安徽冲刺卷01-2024年冲刺中考数学150模拟测试卷（安徽专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2024年中考数学全真模拟卷（安徽专用） 第一模拟 （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．﹣10的相反数是（　　） A． B．10 C． D．﹣10 【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案． 【解答】解：﹣10的相反数为10， 故选：B． 【点评】本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 2．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为（　　） A．0.384×106 B．38.4×104 C．3.84×10﹣5 D．3.84×105 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【解答】解：384000＝3.84×105， 故选：D． 【点评】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 3．下列运算正确的是（　　） A．（x+2）2＝x2+4 B．a2•a4＝a8 C．（2x3）2＝4x6 D．2x2+3x2＝5x4 【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项法则，逐项分析判断即可求解． 【解答】解：A．（x+2）2＝x2+4x+4，故该选项不符合题意； B．a2•a4＝a6，故该选项不符合题意； C．（2x3）2＝4x6，故该选项符合题意； D．2x2+3x2＝5x2，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键． 4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 【分析】先由主视图和左视图确定是柱体、锥体、还是球体，再由俯视图确定具体形状；也可以对选项几何体的各个视图与所给视图比较判断． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体， 根据俯视图是三边形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：D． 【点评】本题由物体的三种视图判断原来几何体的形状，考查空间想象能力，一般地，主视图和左视图的大致轮廓为矩形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱． 5．关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数a的取值有关 【分析】先计算一元二次方程根的判别式，根据根的判别式得结论． 【解答】解：∵Δ＝（2a）2﹣4×1×（a2﹣1） ＝4a2﹣4a2+4 ＝4＞0． ∴关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握“根的判别式与方程的解的关系”是解决本题的关键． 6．设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（　　） A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a C．当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a 【分析】令y＝0，求出二次函数与x轴的交点坐标，继而求出二次函数的对称轴，再代入二次函数解析式即可求出顶点的纵坐标，最后代入k的值进行判断即可． 【解答】解：令y＝0，则（x﹣m）（x﹣m﹣k）＝0， ∴x1＝m，x2＝m+k， ∴二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）与x轴的交点坐标是（m，0），（m+k，0）， ∴二次函数的对称轴是：直线， ∵a＞0， ∴y有最小值， 当时，y最小， 即， 当k＝2时，函数y的最小值为； 当k＝4时，函数y的最小值为， 故选：A． 【点评】本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握求二次函数的顶点坐标是解题的关键． 7．如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A＝α，则（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分别为（　　） A．2r，90°﹣α B．0，90°﹣α C．2r， D．0， 【分析】如图，连接IF，IE．利用切线长定理，圆周角定理，切线的性质解决问题即可． 【解答】解：如图，连接IF，IE． ∵△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， ∴BF＝BD，CD＝CE，IF⊥AB，IE⊥AC， ∴BF+CE﹣BC＝BD+CD﹣BC＝BC﹣BC＝0，∠AFI＝∠AEI＝90°， ∴∠EIF＝180°﹣α， ∴∠EDF＝∠EIF＝90°﹣α． 故选：D．