江苏省江阴市青阳片2023-2024学年七年级上学期12月作业检查数学试卷

2023-2024学年第一学期初一数学12月份作业检查试卷 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项，每小题3分，共30分） 1. 若水位上升8m记作，则水位下降2m，记作（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列各数：3，（每2个2之间0的个数依次增加），，0，，，其中，无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A 或 B. C. D. 以上都不对 4. 在方程：；；；中，一元一次方程的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一个长方形的周长为20，长为，这个长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与单项式同类项，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 若，则的值是多少（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 8. 下列结论正确的是（ ） A. a一定比大 B. 不是单项式 C. 和是同类项 D. 的二次项系数为 9. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则243 105…若，则第2023次“F”运算的结果是（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 倒数是______． 12. 在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______． 13. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上数据用科学记数法表示应为 ______ ． 14. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值______． 15. 某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是49元，则______． 16. 已知关于的多项式的取值不含项，那么的值是______． 17. 如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为12，则________. 18. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为_______． 三、计算题（本大题共4小题，共12分） 19. 计算： （1）； （2）． 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共7小题，共54分） 20. 化简求值：，其中． 21. 当时，代数式的值等于5，求当时，代数式的值． 22. 作图：如图所示为由8个棱长相等的小正方体组成的几何体，请在右侧虚线方框内画出它的三视图． 23. 一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：），分别是长方体的长宽高， （1）求长方体的高c； （2）求长方体容积． 24. 应用题：为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于90人）准备统一购买服装（一人需一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装价格 100元 90元 80元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付8700元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，通过计算比较，请你给出最省钱的方案． 25. 综合题：如图，在长方形ABCD中，，．动点P从点B出发沿向点C运动，速度是；动点Q从点C出发沿向点B运动，速度是点P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止，设运动的时间是t秒． （1）用含t的代数式表示线段与的长； （2）当t为何值时，点P与点Q相遇？ （3）当t为何值时，三角形的面积为？ 26. 创新题：类比同类项的概念，我们规定：对于两个多项式A和B，若所含字母相同，项数相同，并且对于A中的每一项，B中都有对应的项是同类项，我们就称这两个多项式是“同类多项式”． 例如：与是“同类多项式”，与不是“同类多项式” （1）给出下列三个多项式： ①，②，③． 其中与是“同类多项式”的是 （填写序号）． （2）已知A，B，C均为关于x，y的多项式，，，，若C与是“同类多项式”，求m，n的值． （3）已知D，E为关于x的“同类多项式”，，，若是关于x的一元一次方程且有正整数解，若a为整数，求k，a的值． 2