精品解析：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL 2023-2024学年上学期八年级第一次月考试卷 数学 (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分,共30分) 1. 36的平方根是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 下列实数：，，，，，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 已知与是某非负实数的两个平方根，则的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 6. 下列说法：如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的算术平方根是；其中，不正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 若为正整数．且，则的值为（ ） A. 4 B. 16 C. 64 D. 192 8. 已知，，，那么，，之间满足的等量关系不成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上，，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分,共15分) 11. 若，则____________． 12. 如果，那么在；；；这四个数中，最大是_____． 13. 已知，则_______ 14. 若，则的值为______ 15. 因为，所以，的整数部分为，小数部分为；设的小数部分为，的整数部分为，则____． 三、解答题（共75分) 16. 求下列方程中x的值． （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，后求值：，已知． 19. 在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示， 化简：|c|--|a-b|． 20. 已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）试说明：． 21. （1）已知与的积和是同类项，求的值； （2）已知单项式与单项式的和为单项式，求这两个单项式的积． 22. 阅读下面材料： 材料一：比较和的大小 解：因为，且，所以，即， 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小， 材料二：比较和的大小． 解：因，且，所以，即， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： （1）比较、、的大小： （2）比较、、的大小： （3）比较与的大小． 23. 阅读下列材料：我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么，其中a，b，c都是整数，例如：，记作．结合材料完成以下问题： （1）填空： ______，______，______； （2）根观察（1）中计算结果，先猜测的值，再结合材料对你的猜想进行简单的说明； （3）尝试说明对任意的自然数n，有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL 2023-2024学年上学期八年级第一次月考试卷 数学 (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分,共30分) 1. 36的平方根是（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：36的平方根是； 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根的定义，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根． 2. 下列实数：，，，，，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：， 无理数有，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个），共3个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，求立方根，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数． 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的运算公式：，；合并同类项：将系数相加