湖南省郴州市第六中学观山学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年下期郴州市第六中学观山学校八年级数学12月月月清 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．） 1. 如果分式值为0，那么x的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A. ，， B. 8cm，， C. ，， D. ，， 3. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a2＜b2 B. 2a＜2b C. a﹣3＜b﹣3 D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对应角相等的三角形全等 B. 相等的角是对顶角 C. 等腰三角形的两底角相等 D. 若，则 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 3是9的一个平方根 7. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（　　） A 三角形具有稳定性 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两点之间线段最短 D. 两直线平行，同位角相等 8. 甲种污水处理器处理吨的污水与乙种污水处理器处理吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的所有整数解的和是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置．） 11. 使分式有意义x的取值范围是_________． 12. 在中无理数的个数是_______个． 13. 某红外线波长为，用科学记数法表示这个数是______． 14. 已知实数x，y满足，则______． 15. 如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD的周长是________ 16. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD�的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是_______． 三、解答题（本题共9个小题，共72分，其中17，18，19题每题6分，20，21，22，23题每题8分，24题10分，25题12分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值，，其中． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在中，，，点D是边上的一点D，连接，，求的度数． 21. 已知，如图，，，，求证：． 22. 4月23日是“世界读书日”，小明和爸爸参加了学校开展的“书香家庭，相伴共读”亲子阅读活动．已知小明每天比爸爸多读5页，小明读100页所用的时间与爸爸读80页所用的时间相等．求小明和爸爸每天各读书多少页？ 23. 阅读下面的材料，解答问题． 例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请根据材料解答： （1）的整数部分是____，小数部分是____； （2）已知的小数部分是m，的整数部分是n，请求出的值． 24. 为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元． （1）求每个篮球和排球的价格分别是多少元？ （2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有那几种购买方案？ 25. 已知，如图，在中，，，点是的中点，点是边上一点．⊥于点，BF交于点． （1）若，则_____度 （2）求证：； （3）如图2，，垂足为点，的延长线交的延长线于点，请找出图中与相等的线段，并证明． 2023年下期郴州市第六中学观山学校八年级数学12月月月清 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置．） 【11题答案】 【答案】x≠1