湖南省弘毅新化中学2023—2024学年八年级下学期入学考试数学试题

弘毅新华中学2024年上学期八年级入学考试试卷 数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1,下列实数中，属于无理数的是() A号 B.3.14 C.v25 D.V2 2.若分式 的值为0，则x的值是() x-2 A.2 B.-2 C.±2 D.x≠2 3.下列计算正确的是() A.2+5=√7 B.32×2V2=62 C.(2-⑤(2+√5⑤=1 D.V27-12=3 4.已知a>-2b则下列结论错误的是() A.a+2b>0 B.a+1>-2b+1 c.8>-2 D.·a<2b 5.一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长可能是() A.11 B.5 C.4 D.3 6.关于x的一元一次不等式6-6x≥2(1-2x)的解集在数轴上表示为() A 0 B 0 C.0 2 D 0 7.下列说法不正确的是() A.五边形的内角和是540° B.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C。一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 (第8题图) 8.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BC=16,F是线段DE上一点，连接AF,CF, EF=3DF.若∠AFC=90°，则AC的长度是() A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，△MBC是等边三角形，点D是AB边上一点，连接CD,点E是CD上一点，∠CAE=∠BCD, 则下列结论正确的是() A.AE=AD B.∠AED=60°C.BD=CE D.∠AEC=∠BDC 10.已知a1=。四=可，as=n为正整数，且010.则用含：的式子表 1 1 示a1*a2ag…a2021的结果为() A.t B.-t C.+I D.-(1+H) 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11,若二次根式Vx+工在实数范围内有意义，则x的取值范围是 弘毅新华中学入学考试试卷数学第1页（共4页） 12.白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究，白细胞直径约为0.000012 米，0.880912用科学记数法表示为 13.如图，在口ABCD中，AC、BD相交于点O,AC=8,BD=10,AD=7,△BOC的周长为 D 0 E B C D (第9题图) (第13题图) (第16题图》米M (第17题图) 14.若关于x的方程m一 2 x-3-3-x =3有增根，则m的值为」 15.对于三个数a,b,c,我们规定max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如mar{l,2,-3}=2, max{-2,4,4}=4.若mr{1,x+12x}=2x,则x的取值范围是」 16.如图，在△ABC中AC=BC,先后分别以点B和点C为圈心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点 M和点N,作直线MN,交于BC于点D,交于AC于点E,交于BA的延长线于点F,连接CF,已知 ∠ACF=30°，则∠AEF= 17.如图，∠ABC=60°，AB=8,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设 点P的运动时间为：秒(1>0)，当△4BP为锐角三角形时，t的取值范围是 18.定义：若一个三角形一边上的中线、高线与这条边有两个交点，这两个交 点之间的距离称为这条边上的“中高距”，如图，△ABC中，AD为BC边上 的中线，AE为BC边上的高线，则DE的长称为BC边上的“中高距”B D 若∠B=30°，∠C=45”,，AB=4,则BC边上的“中高距”为 三，解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出详细过程和解答步骤） 19.)(4分)计算：3-24+e-2029-(写》2+厚 [4(x+1)≤7x+13⊙ (2)(6分)解不等式组： 号>x-4 并写出它的所有负整数解 弘毅新华中学入学考试试卷数学 第2页（共4页） 20.《6分)先化简，再求值：Q+名)÷二告，其中x=厄+1. 21.(6分)如图，AD与BC相交于点O,点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF,给出以 下三个等量关系：①AB=CD,②∠OEF=∠OFE,③∠A=∠C.请你以其中两个为条件，另一个为 结论，组成一个真命题，并证明. (1)条件： 一，结论：；（填序号） (2)写出你的证明过程。 B E 22.(8分)已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是V12的整数部分. (1)求a+b+c的值： (2)若x是V12的小数部分，求x-√12+21的平方根 23.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE=∠CDF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形， (2)连接CE,若CE平分∠DCB,DF⊥BC,DF=4,DE=5,求平行四边形