江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷

高三数学试卷 第1页共（4 页） 2023~2024 学年度第二学期高三期初试卷 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3. 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 一组数据从小到大的顺序排列如下：9，10，12，15，17，18，22，26，经计算，则 75% 分位数是 A. 18 B. 20 C. 21 D. 22 2. 已知复数 z 满足 1 i 1 i z + = − ，则 2023 2024| |z z+ = A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 在△ABC中， 2π 2 3 A AC= =， ，且△ABC的面积为 3 2 ，则 BC = A. 3 B. 7 C. 2 D. 3 4. 已知正数 a，b满足 1a b+ = ，则 1 4 a b + 的最小值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5. 已知平面内的向量 a在向量 b上的投影向量为 1 2 b，且 | | | | 1= =a b ，则 | 2 |−a b 的值为 A． 3 B．1 C． 3 4 D． 3 2 6. 等差数列 na 的首项为 1，公差不为 0．若 2a ， 3a ， 6a 成等比数列，则 na 的前 5 项的 和为 A． 15− B． 5− C．5 D． 25 高三数学试卷 第2页共（4 页） 7. 已知 2 π 0   ， 1 4 cos( ) sin( ) 5 5    + = − =， ，则  tantan 的值为 A． 1 2 B． 5 3 C． 3 5 D． 2 8. 已知过坐标原点𝑂且异于坐标轴的直线交椭圆 ( ) 2 2 2 2 1 0 x y a b a b + =   于 P M， 两点，Q为 OP 中点，过Q作 x 轴垂线，垂足为 B ，直线MB交椭圆于另一点 N ，直线 PM PN， 的斜 率分别为 1 2,k k ，若 1 2 1 2 k k = − ，则椭圆离心率为 A． 1 2 B． 3 3 C． 3 2 D． 6 3 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9. 已知 2( )f x x x m= + + ，下列命题正确的是 A．命题“ 0 ( ) 0x f x  ， ”的否定是“ 0x ≤ ，使得 ( ) 0f x ≤ 成立” B．若命题“ x R， ( ) 0f x  恒成立”为真命题，则 1 4 m  C．“ 0m  ”是“方程 ( ) 0f x = 有实数解”的充分不必要条件 D．若命题“ ( 1,1) ( ) 0x f x  − ， ”为真命题，则 2m  − 10．正方体 1 1 1 1A B C D ABCD− 的 8 个顶点中的 4 个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这 些四面体构成集合 V，则 A. V中元素的个数为 58 B. V中每个四面体的体积值构成集合 S，则 S中的元素个数为 2 C. V中每个四面体的外接球构成集合 O，则 O中只有 1 个元素 D. V中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 11．已知函数 ( ) sin cos2f x x x= + ，则下列说法正确的是 A． 2π是 ( )f x 的一个周期 B． ( )f x 的最小值是 2− C．存在唯一实数 (0,2)a ，使得 ( )f x a+ 是偶函数 D． ( )f x 在  π0， 上有 3 个极大值点 高三数学试卷 第3页共（4 页） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12. 与圆 2 2 1x y+ = 和圆 2 2( 2) ( 2)