江苏省盐城市滨海、建湖县2023-2024学年九年级上学期期末学情调研数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末学情调研 九年级数学试卷 （时间：115分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．一组数据1，，2，5，3的极差是 A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列方程中，是一元二次方程的是 A． B． C． D． 3．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 A． B． C． D． 4．在比例尺为的城市交通地图上，某条道路的长为，则它的实际长度为 A．0.19 B．1.9 C．19 D．190 5．已知二次函数，下列说法正确的是 A．对称轴为：直线 B．函数的最大值是3 C．顶点坐标为（2，3） D．该二次函数图像的开口向下 6．如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处，那么小玻璃管口径的长为 A． B． C． D． 第3题 第6题 第7题 7．如图，内接于，是的直径．若，，则的长为 A．5 B． C． D． 8．若点P（m，n）在抛物线（a≠0）上，则下列各点在抛物线上的是 A．（m，） B．（，n） C．（m，） D．（，n） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．） 9．若，则　▲　． 10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为　 ▲ 　． 11．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮的初赛，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是 　 ▲ 　． 12．一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm、面积为27cm2的扇形，则此圆锥底面圆的半径为　 ▲ 　cm． 13．如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是 　 ▲ 　︒． 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为，则和的面积比是 　 ▲ 　． 15．已知二次函数的图像如图所示，则一元二次方程的解是 　 ▲　 ． 16．如图，正方形ABCD中，点P是AB延长线上一动点，则的最小值是　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分6分） 计算：sin60°＋tan45°－tan60°·cos245° 18．（本题满分6分） 如图，点A是⊙O上的一点． （1）请用直尺和圆规作出⊙O的内接正六边形ABCDEF； (不写作法，保留作图痕迹) （2）若⊙O的半径为4cm，求弦AC所对的弧长． 19．（本题满分8分） 2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着全国人民的心．为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 　 ▲ 　人． （2）将条形统计图补充完整． （3）本次调查获取的样本数据的众数是　 ▲ 　元，中位数是 　 ▲ 　元． （4）若该校有2400名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为20元及以上的学生有多少人． 20．（本题满分8分） 如图，函数的图像经过点，和顶点C． （1）则　 ▲ 　； （2）在图中画出这个函数的图像；（不必列表） （3）若点D（x，y）在该函数图像上； ①当时，则的取值范围为　 ▲ 　； ②当0≤x≤3时，结合函数图像，直接写出的取值范围是　 ▲ 　． 21．（本题满分8分） 2024年春节档电影票火爆预售中，甲，乙，丙三人想从《志愿军2》和《射雕英雄传：侠之大者》这两部电影中任意选择一部观看． （1）甲选择《志愿军2》的概率是 　 ▲ 　； （2）用画树状图或列表的方式，求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率． 22．（本题满分10分） 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为，． ①求代数式：的最大值； ② 若方程的一个根是6，和是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长． 23．（本题满分10分） 某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，