安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

马鞍山二中高二下学期阶段性检测数学试题 本试卷4页，满分150分，考试时间120分钟 一、 单项选择圆：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在下列条件中，使M与A,2,C一定共面的是（其中0为坐标原点）() A.OM =04-08-0C B.om-oi+o丽+oc c.0+a+oB+O元=d D.MA MB+MC-6 2用后+y=>的离6冰为时a=() A.2 B.2 c.5 D.2 3 3记等差数列回)的前n项和为S,4+4=64:=17,则S。=() A,120 B.140 C.160 D.180 4.若x)在R上可导，fx)=32-52r-2,则厂2)=() A.1 B,-1 C.-2 D.2 5.图1是第七届国际数学教有大会的会歌留案，会 重的主体图餐是由如图2所示的一连串直角三角形前 化而成的。其中0A=44=44=…=AA=司 如果把图2中的直角三角形维续作下去，记 OA,O4,-,O4的长度构成的数列为日)，则a,=( A.4 B.5 C.24 D,25 6.如图所示，平行六面体BCD-4RCD中，4B=D=A4=2。 ∠D4=60,∠BD=∠BM4-120,则战段4C的长度) A.5 B.2 c. D. 高二数学试端第1页（共4页） 1设描酒C号后-e>60的左，有售点分彩为，5。P为直线上一点 △FP5是底角为30的等腰三角彩，则椭圆C的离心率为() c.6 2 8.函数f()-x2-3xhr+ 是，若对Vm.re(0.t),m子儿有a回，0.划实数。 用月一用西 的取值范制是() A(x,-16 B(%,-16) C.(-0,-2] D.(%-2 二、多项选择愿：本题共3小题，每小愿6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全廊选对的得6分，部分选对的得部分分，有地错的得·分 9已知平面a门平而P=l,B,D是1上两点，直线4Bca且4B门1=B,直线CDcP且 CD1=D.下列结论中，错误的存() A.若4BL1,CDL1,且AB=CD,则4BCD是平行四边形 B.若M是AB中点，N是CD中点，鼎MN∥AC C.若a1B,AB11,AC11,则CD在a上的时形是D D.直线AB,CD所成角的大小与二面角：-1-的大小相等 10.己知直线1上0-ar+y+2a=0a。R)与器C:x+(0-2y=4,则() A.直线必过定点 B.当0=时。1坡圆C截将的弦长为5 C,直线1每丽C可德相切 D.直线1与测C不可能相离 1.对于菌数/-2。下对说法正确的有() A在x=6处取料段大值是 B.)只有一个零点 c f D.若0-在0四)士恒设立，则e 三、填空恩：本题共3小题，每小题5分，共15分 位已和-女在，险的强进在a,0,,两一君的# 小值为 5.已知数列巴满是4出高·，双。=4位，数a的最小值为 4.着P,Q分别是抛物线x=)与圆(x-3到+)1上的点，则2的最小值为 高二数学试蓝第2页（共4页） 四、解答恩：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知圆C的方程为x2-2x+y2-3=0 (1)求过点3,2)且与圆C相切的直线方程： (2)若直线y=x+1与圆C相交于A,B两点，求弦长AB的值 16.(15分)四棱维PBCD中，PD⊥面ABCD,底面，ABCD是菱形，PD=2DC=4PB=25, 点E在PB上 (I)求证：AC⊥平面PBD: (2)若E为PB中点，求直线PB与平面CDE所成的角的 正弦值 17.(15分)已知各项均不为零的数列{a,}调足4=1，其前n项和记为S,且 号-=2m之2eN,数列他，)满足九-a,+8心neN 1)求aa S (2)未数列{3”b,)的前n项和T, 高二数学试题第3页（共4页） 18.(17分)设函数f(x)=e'-ax,a∈R (1)当a=1时，求函数fx)在x=1处的切线方程： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)若f(x)2x在R上组成立，求实数a的取值范围 19(17分)已知双曲线c上上 行后=1a>0,b>0)过点A6,V万，且焦距为10. (1)求C的方程 (2)过点(2,0)作直线1与双曲线C交于P、Q两点，求直线1斜率的取值范围 (3)已知点B(6,-√万)，D3,0),E为线段AB上一点，且直线DE交C于G,H两点，证明： GDHD] GEHE 高三数学试题第4页（共4西）