第四单元 正比例与反比例 同步练习-【追梦之旅·大课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步训练方案（北师大版）

　 　 　 　 　 　 BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第四单元　 正比例与反比例 第 1 课时　 变化的量 1. 下面是一辆货车行驶的时间和路程的变化情况。 时间 / h 1 3 6 9 12 15 18 路程 / km 70 210 420 630 840 1050 1260 (1)观察表格,想一想哪些量在发生变化? (2)这些量是怎样变化的? 2. 下面是某市一天的气温变化情况。 (1)一天中几时气温最高? 最高是多少摄氏度? 几时气温最低? 最低是多少摄氏度? (2)什么时间范围内气温在上升? 什么时间范围内气温在下降? (3)这一天的温差是多少? 3. 【拓展题】已知男鞋的“码数”与脚长的“厘米数”对应如下表。 码数 / 码 38 39 40 41 42 43 44 45 46 脚长 / 厘米 24 24. 5 25 25. 5 26 26. 5 27 27. 5 28 (1)东东平时穿 38 码的鞋,他的脚长约( 　 　 　 )厘米;东东爸爸的脚长约 26. 5 厘米,应穿 (　 　 　 )码的鞋。 (2)设鞋子“码数”为 y,脚长为 x cm,如果脚长乘 2 再减去 10,所得结果与鞋子“码数”相等, 试着写出两者间的关系式:(　 　 　 　 　 　 　 )。 33 BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第四单元 第 2 课时　 正比例(1) 1. 购买饮料的瓶数和总价如下表。 瓶数 / 瓶 1 2 3 4 5 6 总价 / 元 5 10 15 20 25 30 (1)表格中(　 　 　 )和(　 　 　 )是两种相关的量,(　 　 　 )随着(　 　 　 )的增加而增加。 (2)总价和瓶数的比值是(　 　 　 ),这个比值就是(　 　 　 ) (3)因为总价和瓶数的比值一定,所以表中的两个量成(　 　 　 )比例。 (4)买 11 瓶饮料需要(　 　 　 )元;90 元可以买(　 　 　 )瓶饮料。 2. 下面是某啤酒生产线上的部分生产情况记录表。 生产时间 / 时 1 2 3 4 5 6 生产总量 / 吨 15 30 45 60 75 90 (1)表中变化的量是哪两个? 二者的变化关系是什么? (2)写出对应生产总量与生产时间的比值,这个比值表示什么? (3)生产总量与生产时间是不是成正比例? 说明理由。 3. 已知 x 与 y 成正比例,将下表补充完整。 x 1. 5 2 9. 2 88 y 4 1 3. 2 2 4. 【学科融合】下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录表。 (弹性限 度:拉力不超过 30N) 所受拉力 5N 6N 8N 10N … 弹簧伸长 2 cm 2. 4 cm 3. 2 cm 4 cm … (1)在弹性限度内,弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗? 你是依据什么作出判 断的? (2)小刚又做了一次实验来验证这一规律,结果弹簧伸长了 6 cm,那么弹簧所受的拉力是多 少 N? (用比例解决) 43 　 　 　 　 　 　 BS 六年级数学下册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 3 课时　 正比例(2) 1. 填空。 (1)总价 = 单价×数量,如果单价一定,也就是( 　 　 　 ) 和( 　 　 　 ) 的比值一定,那么 (　 　 　 )和(　 　 　 )成正比例;如果数量一定,那么(　 　 　 )和(　 　 　 )成正比例。 (2)圆柱的体积= 底面积×高,如果高一定,那么( 　 　 　 　 　 ) 和( 　 　 　 ) 的比值一定, (　 　 　 )和(　 　 　 )成正比例;如果底面积一定,那么(　 　 　 )和(　 　 　 )成正比例。 2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例。 (是的画“√”,不是的画“×”) (1)长方形的宽一定,它的面积和长。 (　 　 ) (2)同时同地的楼高和影长。 (中午 12 时除外) (　 　 ) (3)一个圆的半径和它的周长。 (　 　 ) 3. 选择。 (1) A B =C(B≠0),如果 B 一定,那么 A 和 C(　 　 )。 A. 成正比例　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 不成比例　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 无法确定 (2)表示 x 和 y 成正比例关系的是(　 　 )。 A. x+y= 4 B. x= 21-y C. 1 3 y= x (3)下面各题中两个量成正比例的有(　 　 )个。 ①明明的身高和体重 ②订报纸的份数和钱数 ③正方形的边长和面积 A. 1 B. 2 C. 3 4. 下面是有关正方体钢块的一些量,写出哪两种量成正比例,并说明理由。 棱长 / cm 1 2 3 4 5 6 底面积 /