北京人大附中丰台学校2023～2024学年下学期九年级开学考试数学试卷

1 / 8 2023-2024 学年度第二学期初三年级开学作业验收练习 1 数 学 2024.2 一、 单选题(每小题 2 分，共 16 分) 1．故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达720000平方米，在世界宫殿建 筑群中面最大．请将720000用科学记数法表示应为（ ） A．0.72 × 105 B．7.2 × 105 C．7.2 × 104 D．72 × 103 2．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 若实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．|a|<4 B．b+d>0 C．ac＞0 D．a﹣c＞0 4．已知抛物线 y＝a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k 为常数），A（﹣3，y1），B（3，y2），C（4， y3）是抛物线上三点，则 y1，y2，y3由小到大依序排列为（ ） A．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 5．如果 3y x= − + ，且𝑥 ≠ 𝑦，那么代数式 2𝑥 𝑥2−𝑦2 + 1 𝑦−𝑥 的值为（ ） A．− 1 3 B． 1 3 C．−3 D．3 6．用三个不等式 a b ，𝑎𝑏 > 0， 1 𝑎 < 1 𝑏 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结 论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 考 生 须 知 1. 本验收共三道大题 28小题，共 8页，满分 100分。验收时间 120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写姓名、学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5. 验收结束，将答题卡交回。 2 / 8 7.已知：在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷，∠𝐵 = 90°，点𝐸是线段𝐵𝐶上一 点，且𝐴𝐸平分∠𝐵𝐴𝐷，𝐷𝐸平分∠𝐴𝐷𝐶，给出下面四个结论：①𝐴𝐸 ⊥ 𝐷𝐸； ②∠𝐴𝐸𝐵 = ∠𝐸𝐷𝐶；③ AB CD BE EC =  ；④𝐵𝐸 ⋅ 𝐸𝐷 = 𝐴𝐸 ⋅ 𝐸𝐶上述结 论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．③ C．①②③ D．①②③④ 8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下 面四个结论： ①一个圆的“半径三角形”有无数个； ②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形； ③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30∘或120∘； ④若一个圆的半径为 2，则它的“半径三角形”面积最大值为2 + √3. 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ 二、 填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．若√1 − 𝑥在实数范围内有意义，则实数𝑥的取值范围是 ． 10. 因式分解𝑚𝑥2 + 2𝑚𝑥 +𝑚 = ． 11．如图，点 A，B，C 是⊙𝑂上的三点．若∠𝐴𝑂𝐶 90°，∠𝐵𝐴𝐶 = 30°，则∠𝐴𝑂𝐵的度数 为 ． 12. 如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，E 为𝐵𝐶的中点，𝐷𝐸，𝐴𝐶交于点 F，则△ 𝐶𝐸𝐹和△ 𝐴𝐷𝐹 的面积比为 ． 13．把图 1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成 如图 2，图 3所示的正方形，则图 1中菱形的边长为 . 第 11题图 第 12题图 第 13题图 14. 已知，点 A,B,C 在⊙O 上，∠ABC 110°.若点 D 为⊙O 上一点（不与点 A,C 重合），则 ∠ADC 的度数为___________. 15. 如图，点 M 在正六边形的边 EF 上运动. 若 ABM x = ，写出一 个符合条件的 x 的值 ． 3 / 8 16．有黑、白各 6 张卡片，分别写有数字 1至 6 .把它们像