精品解析：北京市东直门中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023~2024学年度第二学期开学学情调研 初三数学 考试时间： 120分钟 总分： 100分 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 1. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A B. C. D. 2. 年月日，国家统计局发布的《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》中报道：年全年研究与试验发展（）经费支出亿元，比上年增长，将数字用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 如图，点O在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 6. 在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数 图象上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，按下列步骤作图：①在边上取一点C，以点O为圆心、长为半径画弧，交于点D，连接；②以点C为圆心、长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改．甲、乙两个企业的污水排放量W与时间t的关系如图所示，我们用表示t时刻某企业的污水排放量，用的大小评价在至这段时间内某企业污水治理能力的强弱．已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示． 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，乙企业的污水排放量高； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标； ④在，，这三段时间中，甲企业在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 若分式的值为0，则实数x的值为______． 10. 分解因式：_____． 11. 根据下表估计269的平方根是_________（精确到0.1）． x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 x2 262.44 265.69 26896 272.25 275.56 12. 方程的解为__________． 13. 如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是__________． 14. 某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据： 抽取的产品数 合格的产品数 合格的产品频率 估计这批产品合格的产品的概率为___________(精确到)． 15. 如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是________． 16. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题(本题共68分， 17-21题、23题每题5分， 22、24-26 题每题6分，27、28题每题7分) 17. 计算． 18. 解不等式组 19. 如果， 求代数式的值． 20. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的积为3，求m的值． 21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于x每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 22. 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，