湖北省武汉市外国语学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年度下学期九年级学情调研（一) 数学试题 卷面满分：120分 考试时问：120分钟 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数2024的相反数是（) A.-2024 B.2024 C. 1 D.-1 2024 2024 2. “某人投篮一次，投中篮篮”这一串件是( A.随机事件 B。必然$件 C.不可能$件 D.确定事件 3. 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（) A. 4. 下列运算正确的是（ A.2dia=a B.（-2a)3=-8a12 C.df÷ad=d3 D.V(-2=-2 5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图( .d.0 D 6. 6 已知点A(,n),B(2,2),C(,为)在反比例函数y￥-口的图象上.其中 人 幻<？<0<灯.下列结论正确的是（) A.为<h<n B.yh<h<y为 C.为<2<n D.2<1<y 7.如图，某容醫的底面水平放置.容器上下皆为圆柱形，且大圆 柱的底面半径是小圆柱的底面半径的2倍，高度也是小圆柱的 2倍，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高 度h与时间！的函数关系的图象如图所示，则灌满小圆柱时所 祸时间为（) A. 50 c. 50 6 B. D.10 7 9 8。根据规定，我市将拉圾分为了四类：可回收物、易必垃圾、有书中圾和其他垃圾四大类.现 有投放这四类垃圾的垃圾桶各】个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机 投送两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是() C.1 D. 12 16 9.如图，B为⊙O的直径，BC是弦，将AC绕者A点烦时针旋转得到AD,点D恰动在 ⊙O上，AB交AD于E点，若OE=EB,MB=4,则BC的长是（) .2 B.√2 c. D. 10.定义，由a,b构造的二次函数y=ar2+(a叶b)x+b叫做一次函数y=a+b的“滋生函数”.若 一次函数y=ar+b的“送生函数”是y=arx2-3r+a叶l,1是关于x的方程2+br+a-b=0的 根，且>0，划-2+1的值为（) A.0 B.1 Cc.5+1 D.3-V5 二、填空题（共6小厘，每小题3分，共1B分） 11.计算√(3)2的结果是 12.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数6%000为. 13.计算丝1的结果是 4x2-92x3 14.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的 俯角α为45，C点的俯角B为58”，BC为两座建筑物的水平距 离.已知乙建筑物的高度CD为6m,则甲建筑物的高度AB为 m. (sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果保留整数). 15.己知抛物线y=2+bx+e(a≠0，a,b,c是常数)开口向上，过A (m-1,0),B(3-m,0)两点（其中m≠2），下列四个纺论： ①b<0: ②若c=-3a,则m=4: ③对于任意实数t,总有a2-a≥b-b1: ④关于x的一元二次方程a24b加tc=n(n>0)必有两个不相 等的数根。 其中正确的是 (填写序号). 16.在平面直角坐标系中，A(2,0)B(3,0),C在直线y×上运 动，存在一点P,满足∠POA+∠OPA=∠APB,则CP+二OP 3 的最小值为 三、解答题（共8小题，共2分） 17.(8分)解不等式组-1>0 请按下列步骤完成解答： 3x-6<x② (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Π) 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来！ L上 -4-3-2-101234 (V)原不等式纽的解集为 18.(8分)如图，EF∥CD,GD∥CA,∠1=130°. (1)求∠2的度数： (2)若DG平分∠CDB,求∠A的度数. 19.(9分)在“423世界读书日”来临之际，某学校开展“让闵读成为习惯”的读书活动，为 了解学生的参与程度，从全校随机抽取▣名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读 时间1（单位：分钟），将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下不完整统 计图表。 平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间房形统计图 等级 人数 A(1<20) 5 C 20% B(20≤1<30) 10 B C(30≤1<40) b 40% D(40≤1<50) 80 E E(1≥50) 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)直接写出a,b的值： (2)这组数据的中位数所在的等级是 (3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以 2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数. 20.(8分)已知AB是⊙O的直径，C,D,E是半圆上三点，且AC=CD,DE=BE. (1)如图1，求证：AB=V2CE: (2)如图2，若