山西省部分学校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷 数 学 商 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 应题日的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 最 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范围：高考范固。 地 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 时 合题目要求的。 1.已知集合A={xx<6,x∈N),B={xlg(x-2)<0},则A∩(CRB)= 长 A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,2,3,4,5} C.{0,1,4,5} D{x|0≤x≤2，或3≤x<6) 区 5 2.已知复数2一1中2则2一2-i= 郡 A.√2 B.3√2 C.W5+1 D.√/10 杯 3.已知D是△ABC的AB边上一点，若Ai=号D成，Ci=xCi+uCa,u∈R),则X-= 解 A号 a号 C.0 D-号 4.已知函数f(x)= loga,0<x≤2， 若f(a十1)-f(2a-1)≥0，则实数a的取值范围是 2x-3,x>2, A.(-∞，2] B.[2,+o∞) C.[2,6] D(号2 5已知R,R是椭圆C芳+芹=1(a>b>0)的两个焦点，若C上存点P,使PF,|=21PE 则C的离心率的取值范围是 A(] B(0,】 c[3 n[3 【高三3月月考试卷·数学第1页（共4页）】 249 6.已知各项都是正数的等比数列{an}的前3项和为21，且a3=12,数列{bn}中，b,=1,b3=0,若 {an十bn}是等差数列，则b1十b2十b3十b,十bs A.153 B.91 C.33 D-33 2 7.已知e是自然对数的底数，a= 元一b=esi血。，c=h2则 2ln√π A.ab>c B.c>ab C.a>c>b D.bc>a 8.在棱长为4的正方体ABCD-A1BCD1中，E是CD的中点，F是CC1上的动点，则三棱锥 A-DEF外接球半径的最小值为 A.3 B.23 C.13 D.15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.将函数f(x)=2sin(2z+否)的图象向右平移石个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若 g(x)在区间（一m,m)上恰有两个零点，则实数m的值可能为 A B号 c D. 4 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB =60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD,则 A.AD⊥PB D B.在棱PB上存在点M,使得AM⊥平面PBC C.平面PAD与平面PBC的交线平行于平面ABCD D.C到平面PBD的距离为 11.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x),若函数f(4x十1)和f(x十2)均为偶函 数，且f(2)=一1，f(1)=1,则 A罗f)=-1 B%r()=0 cfa)=2o23 D.罗f)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(径-1)(x+2》展开式的常数项为 13.已知抛物线E:x2=4y与圆C:x2+(y-1)2=16的公共点为A,B,则|AB引= ;若 P为圆C的劣弧AB上不同于A,B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线1交抛物线E 于点N,I不经过原点，则△CPN周长的取值范围是 4锐角△ABC的内角A的对边为a,若△ABC的面积是a2,则。0C的最小值是 【高三3月月考试卷·数学第2页（共4页）】 243506Z 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 如图，直三棱柱ABC-A,B,C的底面是等腰直角三角形，CA=CB,E,F分别是棱AA, CG上的点，A,它=F心=号AA (1)证明：平面BEF⊥平面ABB1A1; (2)若AC=AE=2,求平面BEF与平面ABC夹角的余弦值. 16.(本小题满分15分) 已知数列{an}的前n项和为Sm,且Sn=2an一1，n∈N'. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)已知6一(a,十1)a+1十数列，)的前n项和为T,若对任意的正整数n,不等式 an 2一1≤T.都成立，求实数λ的取值范围. 17.(本小题满分15分) 光明高级中学高三年级理科考生800人都参加了本学期的期中调研测试，学校把本次测试 数学成绩达到120分以上（包含120分）的同学的