第五章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第五章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 4．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，的顶点B在上，若，则为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图是一块长方形场地，长，宽，从两处人口的小路宽都为，两条小路出口汇合处的路宽为，其余部分为草地（阴影部分），则草地的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图，将周长为的三角形沿方向平移，得到三角形，若四边形的周长为，则平移距离为 ． 12．如图，下列条件：①；②；③；④中，能判断直线的有 个． 13．如图，一辆汽车经过一段公路两次拐弯后，和原来的行驶方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角等于，第二次拐的角∠的度数为 ． 14．如图，在四边形中，连接，其中若，则；若，则；若，则；若，，则判断正确的是 ． 15．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是： ．（填序号）    16．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 17．如图，直线、、两两相交于点N，M，P．平分，平分，点G在直线上，且.则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分．正确的是 ．（填相应的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． (1)求四边形的面积； (2)连接，若，，求的度数． 19．如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 解：与的位置关系为______． 理由如下： ∵（已知） ∴（                   ） ∴（                ） ∵（已知） ∴（                 ） ∴（                ） ∴（                ） ∵（已知） ∴（垂直性质） ∴（等量代换） ∴___（垂直定义） 20．如图，已知，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，于点A，，求的度数． 21．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 22．如图，直线交于点O，已知分别平分和，且． (1)试说明； (2)若，求的度数． 23．如图，直线、相交于点，平分，于点． (1)若，求和的度数； (2)若（），直接写出的度数（用含的代数式表示）． 24．【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图，已知点是外一点，连接，求的度数． 解：过点作， ， ， 又． ． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之