江苏省宿迁市宿城区苏州外国语实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024年学度第一学期12月调研试卷 七年级数学试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列结果相等的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 一个正方体的表面展开图如图，则原正方体中字母“”所在面的对面所标的是（ ） A. 杭 B. 州 C. 亚 D. 运 4. 已知：m、n在数轴上的位置如图所示，下列大小关系错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若截面是三角形，原几何体不可能是（ ） A. 圆锥 B. 四棱锥 C. 五棱柱 D. 圆柱 6. 如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 1 7. 如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（ ） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. AD上 8. 已知是以为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填在答题纸相应位置上） 9. 某地今年粮食总产量将达到594 000吨，用科学记数法表示为__________． 10. 已知等式是关于一元一次方程，则_________． 11. 若是关于x的方程的解，则______． 12. 如果单项式与的和仍然是单项式，则_________． 13. 若，，且，则的值是 _________． 14. 若关于的多项式的值与字母的取值无关，则________． 15. 现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________． 16. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 17. 如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______． 18. ，，，…，，是满足的自然数，且，那么的最小值是_________． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，请将正确答案填在答题纸相应位置上） 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知，． （1）计算：； （2）当，互为倒数时，求的值． 22. 【我阅读】 解方程：． 解：当时，原方程可化：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是或． 【我会解】 解方程： 23. 已知关于的方程的解比关于的方程的解大4，求的值及这两个方程的解． 24. （1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图． （2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个_____小正方体． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 26. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 27. 如图，长方形纸板中，长为10米，长为米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒． （1）如图①所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长． （2）如图②、③所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒． ①若，请分别求出图②、③两种不同