长方体和正方体易错应用题专项训练-数学五年级下册人教版

长方体和正方体易错应用题专项训练-数学五年级下册人教版 1．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 2．一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？ 3．一根长方体木料，长2.8米，横截面是正方形，将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米．原来这根木料的表面积是多少？ 4．一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣除门窗面积20平方米，如果每平方米需涂料250克，共需涂料多少千克？ 5．一种汽车每千米需用油0.1升，它的油箱是长50厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体，将它的油箱加满油可行多少千米？ 6．将一块长5cm，宽3cm，高4cm的长方体木块截成一个体积最大的正方体，剩下部分的体积是多少？ 7．一个长8分米，宽6分米，高5分米的容器里盛有水，水深3分米，现将里面的水全部倒入棱长是5分米的正方体容器中，结果会怎样？请列式说明． 8．有50根长方体的木料，横截面是周长12厘米的正方形，每根木料长4米，这些木料共有多少立方米？ 9．在一条长5千米，宽8米的公路上辅上一层厚5厘米的沙土，需要多少沙土？ 10．一块长方形铁皮，长30cm，宽25厘米，四角分别切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？ 11．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？ 12．沿虚线把长为15cm的长方体分成2段，表面积增加了160cm2，求原来长方体的体积是多少？ 13．小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样大小的玻璃？做成的鱼缸最多能装水多少升？ 14．如图所示，把这块长方体木块锯成4小块，表面积会增加多少平方厘米？ 15．做一种长方体的铁盒，长5厘米，宽4.5厘米，高4厘米，做100个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸箱的容积要多少立方分米？ 16．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 17．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ 18．“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米。做这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？ 19．如图，由棱长是5厘米的正方体搭成的图形，共有多少个小正方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？ 20．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？ 21．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？ 22．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方体，一共可以切成多少块？如果把这些小正方体连成一串.组成一个长方体，那么这个长方体的长是多少米？它的表面积是多少？ 23．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．12平方米、52平方米 【分析】求它的占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。 【详解】选择长和宽，占地面积最大，则有4×3＝12（平方米）； 表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝52（平方米） 答：它的占地面积最大是12平方米，表面积是52平方米。 【点睛】本题考查长方体的表面积公式，要让占地面积最大，则要选择长和宽最长的那边作为底面。 2．（36÷12）2×6＝54平方分米 【详解】已知正方体的棱长总和，可得正方体棱长为36÷12＝3分米，从而可以求得表面积． 3．6792平方厘米． 【详解】试题分析：将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米，即增加了4个底面的面积，用“144÷4”求出底面积，进而推断出底面边长，然后根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，解答即可． 解：2.8米=280厘米 144÷4=36（平方厘米）， 因为6×6=36，所以该长方体木料的底面边长是6厘米， 则表面积为：（6×6+6×280+6×280）×2 =3396×2 =6792（平方厘米） 答：原来这根木料的表面积是6792平方厘米． 点评：此题属于简单的立方体切拼问题，明确将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米，即增