长方体正方体的认识 （同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体正方体的认识 一、基本概念及易错点分析 1. 棱：立体图形中连接两个面之间的线段叫棱。 长方体与正方体都有 12 条棱，它们有一定的区别： (1) 正方体的 12 条棱都相等； (2) 长方体的棱可分为 3 组，分别为 4 条长、4 条宽、4 条高。 2. 面 (1) 长方体有 6 个面(每个面的面积不一定相等)，相对的面必定相等； (2) 正方体的每个面都相等，均为正方形. 易错点练习： 1. 判断：正方体每个面都是正方形，长方体每个面都是长方形。 （ ） 2. 判断：正方形是特殊的长方形，所以正方体也是特殊的长方体。 （ ） 3. 判断：长方体中相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高。 （ ） 二、课本同步 （一）长方体、正方体棱长的求法 例题 1：一个长方体的长、宽、高分别为 4 分米，3 分米，2 分米，如果在它的棱长上包一层铁皮，则铁皮的长为多少分米? 例题 2：一个长方体同一顶点出发的三条棱长总和为 9 厘米，它的棱长之和为多少? 巩固练习： 1. 一个长宽高分别是 20 厘米、15 厘米、12 厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 2. 用一根长为 60 分米的铁丝围成一个正方体，这个正方体其中一面面积是多少？ 3. 用两根一样长铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，长方体的长宽高分别是： 30cm、20cm、10cm。正方体的棱长是多少？ （二）长方体、正方体面的运用 例题 3：一个正方体，六个面上分别写有六个字母(A、B、C、D、E、F)。与 A、E、F 相对的面分别是什么字母？ 例题 4：一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7， 问：与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么? 巩固练习： 1.从三个不同方向看一个立方体的六个面上的数字如图所示．请你确定，相对的两个面上的数字分别是多少? 三、拓展提升 (一)已知棱长和，求长、宽、高，可运用方程思想解决 例题 5：一个长方体的棱长之和是 36 厘米，其中长是宽的 3 倍，是高的 6 倍。求该长方体的长、宽、高分别是多少? 练习： 1. 有一个长方体，长是宽的 2 倍，宽是高的 2.5 倍，已知这个长方体的全部棱长之和是 68 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米? 2. 把一根长 288 厘米的铁丝，平均分成 3 份，用其中的 2 份焊接成一个长方体，这个长方体的长是高的 3 倍，宽是高的 2 倍。求这个长方体的体积? (二)求组合图形的棱长总和 例题 6：一个正方体的棱长为 5 厘米，如果把 8 个这样的正方体合成一个大 正方体，这个大正方体的棱长之和是多少? 练习： 1. 如下图：3 个正方体构成的长方体，该长方体的棱长和为 80 厘米，长方体的长、宽、高分别是多少? 2. 用 2 个正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了 24 厘米，两个正方体木块的总和是多少? 3. 把两个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，拼成一个大长方体，它的棱长之和是多少厘米? 有几种拼法呢? ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$