黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023—2024学年八年级下学期开学测试数学试题

哈十七中学2023一2024学年度八年级假期作业验收数学学科 2024年3月5日 出题者：LDR 审题者：ZHY 一、选择题（每题3分，共计30分） 1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 () (A)爱 (B)国 (C)敬 (D)业 2.下列计算正确的是() (A)a2+a2=a (B)a2a3=a9 (C)a3÷a=a3 D(a3)3=a9 3.下列与V2不是同类二次根式的是() (A)W12 (B)W18 (C)v50 (DN0.5 4.到三角形三个顶点距离相等的点是( (A)三边垂直平分线的交点 (B)三条角平分线的交点 (C)三条高的交点 (D)三边中线的交点 5.等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是( (A)40 (B)50° (C)60° (D)30 6.已知xn=6,x=3,则xm+n的值为（) (A)9 (B)18 (C)2 (D)3 7.如图，已知∠PON=60°，点P在边OA上，OP-12,点M、N在边OB上，PM=PN, 若MN=2,则OM的长是() (A)3 (B4 (C)5 (D)6 8.在，3，三，地，2m中，是分式的有( (A)I个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9,点P是等边三角形ABC所在平面内一点，若点P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、 △PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为() (A)I (B)4 (C)7 (D)10 IO.如图，在△ABC中，B、IC分别平分∠ABC、∠ACB,过点I作DE∥BC,分别交AB 于点D,交AC于点E,给出下列结论：①△DBI是等腰三角形：②△ACI是等腰 角形：③AI平分∠BAC:④△ADE的周长等于AB+AC.其中正确的是( (A)①②③ (B)②③④ (C)①③④ (D①②④ (第7题图) (第10题图) 二、填空题（每题3分，共计30分） 11.用科学计数法表示0.00000307是 12若代数式 有意义，则实数x的取值范围 13.因式分解：ax2-6ar+9a= 14计：2-6- 15若a+b-8,ab-15,则a2+ab+b2的值为 16.在R△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B,若AC=8cm,则斜边AB边上的高为 cm 17.汽车以vkmh的速度从A地到B地，又以3vkmh的速度从B到A,则来回的平均速度 为 km/h. 18.如图，P、P两点关于OA对称，P、P"两点关于OB对称，若OP=7,∠AOB=30°， 则Pp"= I9.在△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D,EG是AC的垂直平分线，交BC 于E,若∠DAE=20°，则∠BAC等于」 20.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，过BC上点D作直线EF,分别交AB、AC延 长线于点F、点E,若CD-CE,SAFBD=I2,则DF= (第18题图) (第20题图) 三、解答愿（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每愿10分） 21.(本题7分) 解方程：()=3 x+1 回费-高 22.(本题7分) 先化简，再求值： +(x-1-,其中x=反+1 x2-1 x+1 23.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(4,3) (I)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1: (2)在图中作出△ABC向下平移2个单位后的图形△AB2C2: (3)连接CC1、CC2、C1C2,直接写出△CC1C2的面积 24.(本题8分) 如图，在等边△ABC中，点D、点E分别在BC、AC上，且BD=CE, 连接AD、BE相交于点F. (I)求∠AFE的度数： (2)连接FC,若∠AFC-=90°，BF=3,求AF的长， 25.(本题10分) 春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同的大樱桃和小樱 桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元. (1)求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ (2)在运输和销售过程中，大樱桃损耗了15%，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次 销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？ 26.(本题10分) [问题提出] 如图I,在△ABC中，AC=BC,CD是△ABC的中线，E是线段CD上的一个动点，且点E 不与点C、D重合，连接AE、BE. (I)求证：AE=BE: [问题探究] 将线段EB绕点E逆时针旋转，使点B的对应点F落在直线BC上 (2)如图2，当∠ACB=90时，∠AEF的大小是否发生变化？请说明理由： [迁移探究] (3)如图3，当∠ACB=120时，若AC=12,试探究CF与DE之间的数量关系，并说明理由. D