黑龙江省哈尔滨市第一六三中学2023—2024学年七年级下学期开学考试数学试题

哈163中学2023-2024学年度下学期开学素养测试 初二学年数学学科（满分120分时间120分钟） 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1、下列方程中，是一元一次方程的是() A.1=2 B.4=5+2x C.2x+y=0 D.4x2+x=0 2、若a=b,那么下列各式不一定成立的是( ) 3 B.-34=-3b C.3a-1=3b-1 D.a=b 4 4 3、在平面直角坐标系中，点A(一2,3)在() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 4、如图，AB∥CD,如果∠B=20°，那么∠C为( A.40° B.20° C.60 D.70° 5、下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是±号 B.一8的立方根是-2 251 C.4是16的平方根 D.一7是49的算术平方根 6、下列实数中，是无理数的是(). A.3.14 B.√2 C.27 号 7、某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或 螺母200个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产螺母？解：设分配X名工人 生产螺钉，根据题意可列方程为() A.2×120x=200(85-x) 120 B. =200(85-x) 200(85-x) C.200×120x=2(85-x) D.2×120x= 2 8、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能使AB∥CD的是( A.∠ABD=∠CDB B.∠ADB=∠CBD C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180° 9、几个同学合买一件物品，若每人出7元，则缺少4元，若每人出8元，则剩下3元， 那么学生的人数为() A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 B 10、如图，AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是( A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 二、填空题.（每小题3分，共30分） 11、√3的相反数是 12、根据“x的3倍与5y的和是2”列出方程是 13、64的算术平方根是 14、如果x2=9,则x= 15、若点B(m+4,m一1)在y轴上，则m= 16、如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB,∠BOD=20°， 则∠C0E等于度. 17、当m= 时，代数式4m-5的值是5. 18、如图，长方形AB0C在直角坐标系中，点A的坐标为 (-2,1),则长方形AB0C的面积等于」 19、已知∠1的两边与∠2的两边分别平行，且∠1=53°，则∠2= 20、如图直线L1∥L2,AB⊥CD,∠1=34°那么∠2的度数是 D 三、解答题.（其中21-25题各8分，26、27题各10分，共计60分） 21、解下列方程（每小题4分，共计8分） (1)7x+6=16-3x (2)x+1-1=2+2- 2 4 22、计算（每小题4分，共计8分） (1)√4+√25.27 23、(本题8分) 如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移 3个单位长度，请回答下列问题： (1)画出平移后的△AB,C: (2)平移后点B坐标为：B(, (3)直接写出的面积△AB,C,的面积 2101 24、完成推理填空：（本题8分） 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°·将证明EF∥AD的过程填写完整 证明：∠BAC=70°，∠ACD=110° ,∴.∠BAC+∠AGD=180° .∠1= 又，∠1=∠2 ∴.∠2= ∴.EF∥AD( 25、(本题8分) 在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲、乙两种商品.若购进甲种商品5件，乙种 商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元 (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元.在销售时， 甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元.求这40件的商品全部售 出后可获利多少元？（获利=售价一进价） 26、(本题10分) 己知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+∠DHE=180°， (1)如图1，求证：AB∥CD: (2)如图2，点M在直线AB,CD之间，连接GM,HM,求证：∠M=∠AGN+∠CHW: (3)如图3，在(2)的条件下，射线GH是∠BGW的平分线，在MH的延长线上取点N, 连接GN,若∠N=∠AGM,∠M=∠N+。∠FGN,求∠MHG的度数. E G G G B H D 图1 图2 图3 27、(本题10分) 在平面直角坐标系中，在四边形ABC0中，∠BAO=∠ABC=∠BC0=∠AOC=90°， AB∥C0,0A/∥BC,AB=C0=8,A0=BC