河南省郑州市金水区郑州市第十一初级中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级数学学习总结 （本卷共23小题，满分120分，时间100分钟） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，入轨约小时后，神舟十五号与距离地球有千米的中国空间站组合体成功完成自主快速交会对接．数据“千米”用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，，，则的度数为（　　） A. 45 B. 55 C. 65 D. 75 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是（　　） A. 64 B. 16 C. 8 D. 7. 若 是抛物线 上的两个点，则抛物线的对称轴是（　　） A. B. C. D. 8. 疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线相交于点O，E，F分别是边上的中点，连接．若，则菱形的面积为（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 6 10. 如图，的顶点 分别在 轴，轴上，，，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个在各自象限内，y值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____． 12. 不等式组解集为___________． 13. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的． 一只蚂蚁图上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是___________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD=8，那么CD的长是 _____． 15. 如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处. 已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于___________. 三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 男生 7.9 1.99 8 7 女生 7.92 1.9936 8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）这个班共有男生___________人，共有女生___________人； （2）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）若1班恰有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异，预计从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 18. 如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点 坐标分别是 ，将 向下平移1个单位，向右平移3个单位，使得点 移到点 ，点 的对应点分别是点 ． （1）画出，并写出点坐标． （2）作直线 经过点 ，且与 轴垂直，在直线 上存在一个点，使得 的周长最小，直接写出点的坐标． 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 图象经过点 ． （1）求反比例函数的表达式； （2）尺规作图：在 轴正半轴上取一点 ，使 ，过点作轴的垂线，与反比例函数的图象在第一象限内交于点； （3）在（）的条件下，求的面积． 21. 某公司生产的世界杯吉祥物每件成本为22元，经过市场调