2024届高三数学二轮复习“8+3+3”小题专训08

24届高三数学二轮复习“8+3+3”小题狂刷08 一、单选题 1．（2021上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨德强学校校考期中）抛物线的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·重庆·高三西南大学附中校联考开学考试）数列的前项和为，满足，则（    ） A．30 B．64 C．62 D．126 3．（2024下·山东济南·高三济南一中校联考开学考试）已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则且 C．若，则 D．若，则 4．（2019下·重庆·高二重庆一中校考期中）甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相，其中要求甲和乙必须相邻，且丙不能排最左端，则不同的排法共有 A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 5．（2024上·陕西西安·高三统考期末）在中，在上，且在上，且．若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·浙江·高三校联考期末）已知函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（    ） A．线段（不包含端点） B．椭圆一部分 C．双曲线一部分 D．线段（不包含端点）和双曲线一部分 7．（2024下·黑龙江·高三大庆实验中学校联考阶段练习）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·陕西宝鸡·统考三模）已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（    ） A．双曲线的方程为 B． C． D．的面积为 二、多选题 9．（2024上·浙江绍兴·高一统考期末）已知复数，，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则在复平面内对应的点在一条直线上 10．（2024上·山东聊城·高三统考期末）已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数在区间上单调递增 C．将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 D．函数的图象关于直线对称 11．（2023上·江西景德镇·高一统考期中）已知定义在R上且不恒为零的函数，若对于，，有，则下列说法正确的有（    ） A．函数为奇函数 B．对 C．若，则 D．若当时，，则函数在区间上单调递增 三、填空题 12．（2024上·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数的值为 . 13．（2023上·上海·高二校考期中）如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2，则该几何体的表面积 ． 14．（2024下·重庆·高三西南大学附中校联考开学考试）已知实数满足，则的最大值为 ；的取值范围为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】将抛物线的方程化为标准方程，可得出抛物线的焦点坐标. 【详解】因为抛物线的标准方程为，所以，则. 故该抛物线的焦点坐标为. 故选：D. 2．C 【分析】根据数列的递推式可判断数列为等比数列，再利用等比数列的前n项和公式，即可求得答案. 【详解】由题意知数列的前项和为，满足, 当时，， 当时，和相减， 得，即， 故数列是以2为首项，以2为公比的等比数列， 故， 故选：C 3．D 【分析】根据线面以及面面平行的性质可判断A；根据线面平行的判定定理可判断B；根据线面垂直的判定定理可判断C；根据面面垂直的性质以及线面垂直的判定定理可判断D. 【详解】对于A，若，则或，A错误； 对于B，若，则当且时，才有且，B错误； 对于C，若，当时，推不出，C错误； 对于D，如图，设，在内取点P，， 作，垂足为，因为，则， 而，则，又， 故，D正确，    故选：D 4．C 【解析】把甲乙看成一个元素，甲乙、丁，戊的排列共有种不同的排法，又由丙不能排最左端，只有3种方式，利用分步计数原理，即可求解． 【详解】由题意，把甲乙看成一个元素，甲乙、丁，戊的排列共有种不同的排法， 又由丙不能排最左端，利用“插空法”可得丙只有3种方式， 由分步计数原理可得，不同的排法共有种，故选C． 【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，合理利用“捆绑法”和“插空法”求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 5．C 【分析】根据平面向量的基本定理和平面向量的线性运算求得正确答案. 【详解】因为， 所以，则． 因为，所以，则． 故选：C 6．A 【分析】根据等比数列的性质，结合椭圆方程进行求解判断即可. 【详解】因为函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分， 所以， 因为