山东省聊城市第六中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

七年级数学学科学情调研试题 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1. 下列说法中，正确的是( ) A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C. 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D. 角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） A． B． C.D． 3.下列等式中不正确的是（ ） A．1 直⻆=90° B．1 周⻆=2 平⻆ C．1 平⻆=180° D．1 平⻆=4 直⻆ 4.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是（ ） A．35°44′ B．34°84′ C．34°74′ D．34°44′ B．如果∠ 1 和∠ 2 有公共的顶点,则∠ 1 和∠ 2 是对顶⻆ C．对顶⻆都是锐⻆ D．锐⻆的对顶⻆也是锐⻆ 7.如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线l上的点O处，固定直线l，当纸片绕着点O在直线l上方旋转时，∠1与∠2的度数会发生改变，则∠1与∠2（ ） A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 （第7题图） （第8题图） 8.如图， ∠1 与 ∠2 是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 9. 下面语句中，正确的是( ) A.永不相交的两条直线叫做平⾏线。 B.在同⼀平⾯内的两条直线叫做互相平⾏。 C.在同⼀平⾯内，不相交的两条直线互相平⾏。 D. 直线 A 是平⾏线，直线 B 是平⾏线，直线 A 和直线 B 互相平⾏。 10. 如图，三条直线a 、b 、c 相交于一点，则∠1+∠2+∠3=( ) A.360° B.180° C.120° D.90° （第4题图） （第5题图） 5.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD ⊥ l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6.下列说法正确的是 （ ） A．如果∠ 1=∠ 2,则∠ 1 和∠ 2 是对顶⻆ （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11.如图，直线a，b被直线c所截，a//b．若∠1 = 55°，则∠2的度数是（ ） A．35° B．45° C．125° D．145° 12.如图，直线a、b被直线所截，下列条件能使a∥b的是（ ） A.∠1=∠3 B.∠6=∠8 C.∠7+∠8=180° D.∠2+∠7=180° 二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分) 13.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 度. （ 2 ）过点 P 作 BC的平行线，交AB于点E； （ 3 ）比较线段 PD和 PE的大小，并说明理由. 14.如图，已知∠1 = 60°，当∠2 = 时，a∥b. 20.(6分) 比较48°22′13″与48.37°的大小。 15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为 （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝140°，则∠CAD的度数是 ． 17.如图，从已经标出的五个角中， (1)直线AC，BD被直线ED所截，∠1与 是同位角； (2)直线AB，CD被直线AC所截，∠1与 是内错角； (3)直线AB，CD被直线BD所截，∠2与 是同旁内角。 21.(8分)度、分、秒的计算 已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″， 求：（1）∠α+∠β （2）∠β-∠α。 22.(8分)一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。 23.(10分)如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.如果∠AOC=70°, ∠COE=45°, 那么∠BOD 是多少度? 24.（10分）如图，已知直线 AB∥CD，根据图中标出的角度，求∠2 和∠3 的度数. E C （第17题图） （第18题图） 18. 如图，AB∥DE，∠B = 50°，那么∠3 的度数为 三、解答题(本题共7个小题，共66分) 19.（12分）作图题：如图， P 是 ∠ABC 内一点，按要求完成下列问题： （第19题图） （ 1 ）过点 P 作 𝐴 的垂线，垂足为点D； （第23题图） （第24题图） 25.（12分）如图是一个“鱼”形图案，点 B，C 分别在∠A的两边上. 已知 ∠1 = 50°，∠2 = 50°，