云南省红河哈尼族彝族自治州建水实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

建水实验中学2023-2024学年上学期初二年级10月 数学综合练习卷（非一贯制） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 中 B. 国 C. 加 D. 油 2. 如图，垂直平分线段，若，，则四边形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 16 D. 18 3. 如图，点C在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则是（ ） A. 4 B. C. D. 16 5. 十二边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，若，则度数为（    ） A. B. C. D. 7. 如图是一个平分角仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的平分线，若，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 9. 如图，将一块等边三角板与直尺叠放在一起，且等边三角板的一个顶点在直尺的一边上，则当∠2＝81°时，∠1的度数为（ ） A. 40° B. 39° C. 41° D. 60° 10. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（　　） A 12 B. 18 C. 24 D. 36 11. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则度数为（ ） A. B. C. D. 12. 【分类讨论】如图，平行线间的距离为5，直线与分别交于点，在上取点（不与点重合），作点关于直线的对称点．若，则点到直线的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或8 D. 3或8 二、填空题（每題2分，共8分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ___________． 14. 已知一个等腰三角形的一个内角的度数为，则这个等腰三角形底角的度数为__________． 15. 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为______. 16. 综合与实践活动课上，小李同学对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，．则图中的度数为________． 三、解答题 17. 如图，B是的中点，，.求证：． 18. 如图，已知是平面直角坐标系中的三点． （1）请画出关于轴对称的； （2）若中有一点坐标为，请直接写出经过以上变换后中点的对应点的坐标为__________． （3）在轴上，且最小，直接写出点的坐标为__________； 19. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．试确定点，的坐标并求的值． 20. 在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F． （1）若，请判断△AEF否是等腰三角形，并说明理由； （2）若的周长为18，，求的周长． 21. 如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形． 22. 如图，在中，，是边上的中线，于点． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，是的角平分线，分别是和的高．设的面积为，的面积为． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的值． 24. 如图，已知和是等边三角形，且三点共线，连接，交于点． （1）求证：； （2）求证：． 建水实验中学2023-2024学年上学期初二年级10月 数学综合练习卷（非一贯制） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每題2分，共8分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】60 三、解答题 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【19题答案】 【答案】，， 【20题答案】 【答案】（1）是等腰三角形，理由见解析 （2）12 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析