精品解析：陕西省西安市长安区航天城第二中学2023—2024学年下学期2月月考九年级质检数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市航天城第二中学九年级（下）质检数学试卷（2月份） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 倒数为（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，，则度数为（　　） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数和图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深，锯道，则这根圆柱形木材的半径是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. 8 7. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： … 0 1 3 … … 6 … 下列各选项中，正确的是（ ） A. 这个函数的图象开口向下 B. 当的值随值的增大而增大 C. 这个函数的最小值等于 D. 一元二次方程有一个实数根满足 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______（填“＝”或“＞”或“＜”）． 10. 如图，反比例函数为，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____． 11. 小明从点出发，沿直线前进了后向左转一定的角度，再沿直线前进，又向左转相同的角度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了，则他每次向左转的角度是________度． 12. 把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示．若，则_____________°． 13. 如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且，若点P是对角线AC上一个动点，则的最小值是______． 三、解答题 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，有一张锐角三角形纸片，请用尺规作图法，在该纸片，上作一个菱形，使为菱形的一个内角，点在边上（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，求证：BF＝CE． 19. 某初中对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小可从这4部名著中，随机选择1部阅读，她选中《西游记》的概率为______； （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》和《三国演义》这两本书同时被选中的概率．（请用画树状图或列表的方法求解） 20. 《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？ 21. 小花和小明周末去大雁塔游玩，两人在A处测得大雁塔在北偏东60°方向C处，当小花和小明沿着正东方向走了1200米到达B处时，测得大雁塔在北偏东15°的方向上，求此时他们与大雁塔的距离约是多少？（结果保留整数，参考数据：，） 22. 某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图①所示．实验中温度y（）和时间x（分钟）变化的数据记录如下表： 时间（分钟） 0 5 10 15 20 温度 25 40 55 70 85 （1）在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接： （2）许你根据表中的数据及画出的图象，确定与之间的函数解析式； （3）若温度恰好达到时水开始沸腾，请求出从计时开始多长时间后水开始沸腾． 23. 教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图： 调查问卷： 在下列家务劳动中：①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做 件事情． A．零 B．一 C．二 D．三 E．四 根据图中信息，请完成下列问题： （1）本次抽样调查的总人数有 人； （2）选择B选项的人数 人，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为α，则α＝ °； （4）若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优