重庆市松树桥中学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年（下)开学学业质量抽查 八年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）。 1.下列图形是轴对称图形的是() 2.下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是() A.9x2-6x+1=(3x-1)2 B.x2-4x+1=x(x-4)+1 C.3m(m-n)=3m2-3mn D.x+3y=(x+y)+2y 3.化简x÷×的结果为() y A月 B C.xy D.1 4.如图1，己知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明AABC兰ADCB的是() A.∠A=∠D B.AC=BD C.LACB=LDBC D.AB DC 5.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是() B.-5 C.7 D.7或-1 A.3 6.等腰三角形的一个角是80，它的底角的大小为() B.50° C.80或20 D.80°或50 A.80° 图1 图2 图3 第1页，共6页 7.仇章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的 城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢 马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为() A9=2×智 B9=2×0 c器=-2×9 D.9=2x9 8.如图2，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系 是() A.2∠A=∠1-L2 B.3∠A=2(∠1-∠2)C.3∠A=221-∠2 D.∠A=∠1-∠2 9.如图3已知等边AA8C中AD1BC,AD=12,若点P在线段AD上运动，当号AP+BP的值最小时，AP的 长为() A.4 B.8 C.10 D.12 10.若数a使关于x的不等式组 +1≤ 5x-2a>2x+ 。至少有五个整数解，关于)的分式方挥号名=2有非 负整数解，则满足条件的所有整数á之和是() A.15 B.14 C.8 D.7 二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）。 11.计算：a…(3a)2= 12.要使分式有意义，则x的取值范围是 13.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 14.因式分解：3x3-12x= 15.如图4，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=4,△ABD的周长为12，则BC=—— 图4 图5 I6.如图5，点E在∠B0A的平分线上，EC⊥0B于点C,点F在0A上，若∠AFE=30°，EC=3,则 EF= 第2页，共6页 17.已知：2+红-1=0，则二年的值为 18,若一个四位正整数bcd满足：a十c=b十d,我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数” 是一：若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整 除则满足条件的“交替数”m的最大值为_一 三、计算题（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分） 19.计算：(1)2x(x+y)-3y(x+1) (2)(a-2)2+(a+1)(a-1) 20.解下列方程： (四号 2-1- 2L.在几何学习中，我们遇到这样一个题目：“在四边形ABCD中，AB>AD若AC平分∠BAD,BC= CD,求证：∠B+LADC=180,”结合学过的知识，可以知道：首先过点C分别作出AB、AD的垂线，将其 转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决请根据上述的思路，完成下面的作图与填 空 (1)尺规作图：用直尺和圆规，过点C分别作出AB、AD的垂线，垂足分别 是点E、F(只保留作图痕迹)： (2)证明：CE⊥AB,CF⊥AD, ∴LCEB=∠CFD=90 B △CEB和△CFD为Rt△ 第3页，共6页 又：AC平分LBAD,CE⊥AB,CF⊥AD 在Rt△CEB和Rt△CFD中， [BC=CD ÷Rt△CEB≌Rt△CFD() ”+LADC=180°. ÷∠B+=180°. 22.已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB=DB,AB/DE,AF=CD. 求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)BC//EF. 23.先化简： (品-a+)+“华，并从0，-一1,2冲选一个合适的数作为a的值代入求值 +1 第4页，共6页 24.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上，BE=FC. 求证：BD=DF D 25.春夏来临之际，天气开始暖和.某商家抓住商机，在三