第六章 概率初步 复习课课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级 数学 北师大版 下册 第六章 复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.知道必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 2.会用大量重复试验来计算频率,并用频率估计概率. 3.能计算等可能事件的概率,会用概率的大小判断游戏的公平性. 4.了解古典概型与几何概型,会用面积、长度、时间等的比例计算几何概型的面积. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 重点:等可能事件的概率. 难点:几何概型的概率. 单击此处编辑母版文本样式 有一个古老的传说,一个正义之士因看不惯皇上的所作所为而得罪了他,并被关进了监狱,众人替他求情,皇上就给他出了个难题:给他两个碗,一个碗里装50个小黑球,另一个碗里装50个小白球,规则是把他的眼睛蒙住,要他先选择一个碗,并从这个碗里拿出一个球.如果他拿的是黑球,就要继续关在监狱;如果他拿的是白球,就将获得自由.但在蒙住眼睛之前,允许他用他希望的任何方式把球进行混合.犯人紧锁眉头,他灵机一动,把所有的球都 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 混合在一个碗里,然后再拿出一个白球放在另一个碗里,对皇上说:“现在我获得自由的概率增大了.”的确如此,这时他选中装一个白球的碗的概率为,如果他选了另一个碗,他还能以 接近 的概率从碗里拿出一个白球,这样他获得自由的机会提高到+ ≈.但他并不因此而满足,因为他仍有约的概率选到黑 单击此处编辑母版文本样式 球.怎样才能把获释的机会再扩大一点呢?“允许我用‘任何’方式把球混合,”犯人急中生智,突然大叫一声:“这下我有救了.”只见他把白球覆盖在黑球上,并拿一个白球放在另一个碗里,这样他获释的机会为100%.皇上大叫一声:“好,君无戏言,立刻放人.” 单击此处编辑母版文本样式 请你完善本章知识网络图. 单击此处编辑母版文本样式 1.事件发生的可能性大小. 必然事件发生的可能性用 或 来表示;不可能事件发生的可能性用 来表示;随机事件发生的可能性在 到 之间.我们可以用数轴上0到1之间的部分表示事件发生的 . 100% 1 0 0 1 可能性 单击此处编辑母版文本样式 2.频率的稳定性. (1)在n次重复试验中,随机事件A发生了m次,则 称为事件A发生的频率. (2)在试验次数很大时,事件A发生的频率会在一个常数附近摆动,这就是 ,可用该值估计事件A发生的 . 频率的稳定性 概率 单击此处编辑母版文本样式 3.概率的定义. 概率:表示 .用字母 来表示. 一件事情发生的可能性大小的数 P 单击此处编辑母版文本样式 4.(1)个数问题的概率计算: 如果随机事件所有可能出现的结果数是m,其中事件A出现的结果数是n,那么事件A发生的概率为P(A)= ,即P(A)= (0≤P≤1). 单击此处编辑母版文本样式 (2)几何概率的计算: ①几何概率的计算:几何概率模型中概率的大小与 有关,事件发生的概率等于 . 面积的大小 此事件的可能性结果所组成的图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积 单击此处编辑母版文本样式 ②几何概率模型的基本类型: 与转盘上的几何概率. 方格中的几何概率 单击此处编辑母版文本样式 5.求事件发生的概率可以列举出所有可能出现的结果,但要注意什么? .概率主要研究的是 可能性大小,这就是概率的意义所在. 6.判断游戏规则的公平性:要保证游戏公正合理,就要使规则对玩游戏的双方获胜的 是 . 不重不漏 不确定现象出现的 概率 相等的 单击此处编辑母版文本样式 概率的概念 1.下列说法正确的是( ) A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D.“抛一枚正方体骰子朝上的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多次,那么平均每2次就有1次出现朝上的数为奇数 单击此处编辑母版文本样式 频率的稳定性 2.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,并绘出统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( ) B 单击此处编辑母版文本样式 A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率 单击此处编辑母版文本样式 游戏的是否公平 3.小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法如下:把1个白球和2个红球放在一个不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同),搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的