河北省石家庄市平山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷（R） 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1∼10小题各3分，11∼16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1. 与是对顶角的为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中，属于无理数的是（ ）． A. B. 3 C. D. 4. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列实数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=180° 8. 如图，直线相交于点于点，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 12. 下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 13. 一个正数两个不同的平方根是与，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 14. 如图，，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则度数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( ) 　 A (14，8) B. (13，0) C. (100，99) D (15，14) 二、填空题（本大题有3个小题，每空3分，共12分） 17. 写出一个3到4之间的无理数____． 18. 如图，两块三角板形状、大小完全相同，边的依据是_______________. 19. 在平面直角坐标系中，，，，则三角形的面积为______，如果在y轴上存在一点P，使得的面积与的面积相等，则点P的坐标为______． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，已知FE⊥ AB，CD⊥ AB，∠ 1＝∠ 2，求证：∠AGD＝∠ACB． 证明：FE⊥ AB，CD⊥ AB（已知） ∴∠CDB＝∠FEB＝90°（ ） ∴ （ ） ∴∠ 2＝ （ ） 又∵∠ 1＝∠ 2（已知） ∴∠ 1＝ （ ） ∴（ ） ∴∠AGD＝∠ACB（ ） 22. 如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，ABCD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 23. 如图，先将△ABC向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1 （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）求ΔABC的面积． 24. 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，…… 小数点的变化规律是_______________________． （4）已知，，则______． 25. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，过点B作于点D，则与相等吗？试说明理由； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线上，且平分， 平分，若，求的度数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动