第17章 函数及其图象 单元试卷2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图象 一、单选题 1．函数的图像经过点，则的值（    ） A． B．1 C．2 D． 2．若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图像是（    ） A． B． C． D． 7．匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．王叔叔和李叔叔两人分别开车从甲城出发匀速行驶至乙城，在整个行驶过程中，王叔叔和李叔叔两人的车离开甲城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①甲、乙两城相距360千米；②王叔叔的车比李叔叔的车晚出发1小时，却早到1小时；③王叔叔的车出发后3小时追上李叔叔的车；④当王叔叔和李叔叔的车相距50千米时，小时或小时．其中正确的结论有（    ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如下图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元． 所有合理推断的序号是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 11．反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 ． 12．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了 度． 13．已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为，在弹性限度内，每挂重物体，弹簧伸长，则挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数表达式是 . 14．已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则 ． 15．如图，，，，……，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，……都在反比例函数的图象上，点，，，…，都在x轴上，则的坐标为 ． 16．已知整数x满足，，，对于任意一个x，m都取、中的最大值，则m的最大值是 ． 17．定义：我们把直线 与直线 的交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 ， ． 三、解答题 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)求一次函数的表达式； (2)已知点，试求与的数量关系． 19．如图，平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，与x轴、y轴分别交于点B、C．    (1)求点B、点C的坐标； (2)点M在射线上，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出点M的坐标． 20．生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； (2)当入园次数在次含和，选择哪种卡消费方式比较合算？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标为4． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点作轴的垂线，与反比例函数图象交于点，将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与直线交于点，与反比例函数图象交于点．若，求的值． 22．某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整： (1)列表： x … 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中，______； (2)描点并连线； 在下面平面直角坐标系中画出函数的图象； (3)根据图象直接写出函数图象的两条性质． 23．学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康．为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康