2.4.2一元一次不等式课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级《数学》下册 第二章 一元一次不等式 2.4.2一元一次不等式 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 学情分析 已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质,知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质,并且会解简单的一元一次不等式,而且能在数轴上表示其解集。 教学目标 1.进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法; 2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题。 3.通过分析实际问题中的不等关系,建立不等式模型,通过对不等式的求解对实际问题的解决,训练学生的分析和建立数学模型的能力。 4.通过利用一元一次不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系,以激发学生学习数学的兴趣与信心。 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 教学重难点 教学重点: 一元一次不等式的应用。 教学难点: 将实际问题抽象成数学问题的思维过程。 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 复习回顾 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 提示:可以设打x折,如果利润为i5%利用方程可以怎样列式? 300x-200=5% 300x-200≥5% 例题. 某种商品进价为200元,出售时标价300元,商场准备打折销售,但要保持利润不低于5﹪.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以打几折? 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 例3一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题? 解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得 4x —1 ( 25-x ) ≥85 解这个不等式,得 x ≥ 22. 所以。小明至少答对了22道题 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠? 1. 某种商品进价为400元,出售时标价500元,商场准备打折销售,但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折? 随堂练习 提示:可以参考例1 提示:火腿肠和方便面的总价小于等于26元,可以作为列不等式的依据 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 1.如图,在 ABC中,AD是BC边上的高,BC=12cm.问高AD的长h等于多少时 ABC的面积是60cm2? h在怎样的范围时, ABC的面积才不小于60cm2? 试一试 h 12 请试着用不等式来解一解: 12h 2=60 h=10 12h 2≥60 h≥10 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 2.宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克,两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层,这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克,货物每箱的质量为50千克,问他们每次最多只能搬运重物多少箱? 请讨论以下问题: (1)选择哪一种数学模型?是列方程,还是列不等式? (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系? (1)解:设他们每次能搬运重物X箱,根据题意得: 60+80+50X≤1000 解得 X≤17.2 答:他们每次最多能搬运重物17箱. 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 实际问题 数学符号 解决问题 1.抓住关键语句 2.用代数式表示各过程量 解方程或不等式 1.由题意恰当地设未知数 建立模型 列方程或不等式 2.分析数量关系 共同归纳: 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 1.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器,生产某种商品.这种商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是销售收入的10%.问至少需要生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用? (1)先从所求的量出发考虑问题,至少需要生产、销售多少个商品,使所获利润>购买机器款? (2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元? (3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元?这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了. 售出价 成本 毛利润 税款、其他 利润 5 10% 2-5 10% 5 3 2 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 解:设生产、销售这种商品X个,则所得利润为(5-3-5 10%)X元. 由题意得 (5-3-5 10%)X>20000 解得:X>13333.3…… 答:至少要生产、销售这种商品13334个. 北师大版七八年级《数学》下册 2.4.2一元一次不等式 在爆破时,如果导火索燃