黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年度第二学期 ( 装　　　　　　　　　　　　　订　　　　　　　　　　　　　线 ) ( 班 级 姓 名 学 号 ) 初四年级 数学学科期初考试试题 考试时间：120分钟 总分： 120分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2.若 ， 则锐角 的度数是（ ） A． B． C． D． 3.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　) A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 5．某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（　） A．y＝30000（1+2x） B．y＝30000+2x C．y＝30000（1+x2） D．y＝30000（1+x）2 6．如图(1)，A、B、C是上的三个点，，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．40° D．55° 图（1） 图（2） 图（3） 7.如图（2），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 8.设A(−2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=−x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(       ) A． > > B． > > C． > > D． >> 9.如图（3），的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值是（  ） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为 12.在中,若，则是 三角形． 13．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是 14．如图（4），AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=16，OE=6，则⊙O的直径为 15.如图（5），是的内接三角形，过点C的的切线交BO的延长线于点P，若，那么度数为 16.如图（6），的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是 ． 图（4） 图（5） 图（6） 17．如图（7），P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为20cm，则PA长为 ． 图（7） 18．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为 3、 计算题（本大题共2小题，19题5分，20题5分，共10分） 19. 计算：； 20.计算：（tan30°）﹣1﹣|﹣2|＋＋（）0 4、 解答题（本大题共7小题，21题6分，22-26题各8分，27题10分，，共56分） 21．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M， (1) 求证：； (2) 求证：AM＝DM． 22．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处 (1)B处与灯塔P的距离为多少海里； (2)AB为多少海里（结果保留根号）． 23．如图，有一个竖直的喷水枪AB，由喷水口A喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为3m，且到地面BC的距离为5m，水流的落地点C到喷水枪底部B的距离为8m，求喷水枪AB的长度． 24．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元． 销售单价(元 3.5