黑龙江省哈尔滨美佳外国语学校2023-2024学年下学期假期验收考试八年级数学试卷

哈美佳外校初中部2023-2024学年度（下）学期假期验收 八年级 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题：(1一10题，每小题3分，共30分，每题只有一个答案) 1.龙行熊髓，新学期愿同学们好运相伴，下列英文字母中，不能看作轴对称图形的是(). L K A B. C. D. 2.下列式子中分式的是(). A.X B.m+2 C. D. “2 3 3 a2+1 3.下列二次根式是最简二次根式的为(). A.10 B.√20 2 C. D.3.6 4.下列等式变形中属于因式分解的是(). A.a(a+2)=a2+2a B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.m2+m+3=m(m+1)+3 D.a2+6a+3=(a+3)2-6 5.无理数√2的倒数是(). A.√2 B.-√2 D.2 2 6.下列计算中正确的是(). A.a2.a3=a6 B.(a2)3=a C.(3a2)2=3a4D. 2a 7已知分式2】 的值等于0，则x的值为() X+1 A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 8.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是(). A.0 B.1 C.2 D.3 9.下列分式方程无解的是(). 八年级数学试卷第1页共6页 A23 B.1 2 X-3 X x-1x2-1 c12 D.X 2x =0 +1 2xx+3 X+13x+3 10.下列命题中真命题有()个 ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形： ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一： ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半： ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：(11一18题，每小题3分，共24分) 11.将数0.000000057用科学记数法表示 12.若分式1 有意义，则x的取值范围为 -1 13.计算√8-√2= 14.把多项式3m2-3分解因式的结果为 15.分式 3 与a+b 的最简公分母是 2a'b ab'c 16.计算：(-2020)°×() 17.如图，等边△ABC,D为CA延长线上一点，E在BC边上，且AD=CE,连接DE交AB于 点F,连接BD,若∠BFE=45°，△DBE的面积为2，则DB= 18.△ABC中，∠A=90°，AB=AC,以AB为一边在同一平面内作等边△ABD,连接CD,则∠ BDC的度数为 D A B B 8题图C 18题图 B 第17题 八年级数学试卷第2页共6页 三、解答题：(19、20每题8分，21一25每题10分，共66分.) 19.计算（本题8分） (1)(5+√3)(5-√3) (2)(4V2-6V6)÷2V2 20.(本题8分) 先化简，再求值：二+0+。 ),其中a=√2-1. a-1 21.(本题10分) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC. (2)写出△ABC的各点坐标.： (3)直接写出△ABC的面积； 个y 3 2 234 -2 .3 八年级数学试卷第3页共6页 22.(本题10分) 如图，点D、E在△ABC的边上，ADAE,BDCE. (I)求证：AB=AC: (2)当∠DAE=∠B时，直接写出图中所有等腰三角形. B D E 第22题 23.(本题10分) 某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间 与乙做60个所用的时间相等， ()求甲、乙每小时各做多少个零件： (2)该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若 干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你 求出乙至少工作多少小时 八年级数学试卷第4页共6页 24.(本题10分) 探究应用：用“U”“∩”定义两种新运算：对于两个数，b,规定aUb=10×10,a nb=10÷10.例如：3U2=10×10=10:3n2=103÷10=10. (1)求(1040U983)的值： (2)求(2024∩2022)的值： (3)当x为何值时，(xU5)的值与(23∩17)的值相等. 八年级数学试卷第5页共6页 25.(本题10分) 如图，平面直角坐标系中0为原点，Rt△ABC的直角顶点A在y轴正半轴上，斜边 BC在x轴上，已知B、C两点关于y轴对称，且C(-8,O). (I)请直接写出A、B两点坐标： (2)动点P在线段AB上，横坐标为t,连接OP,请用含t的式子表示△POB的面积： (3)在(2)的条件下，当△POB的面积为24时，延长OP到Q,使得PQ=0P,在第一象限 内