第六单元6.5 商不变的规律（课件）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

第5课时 商不变的规律 除法 六 km2 326805 北师版四年级数学上册 情境导入 一 卡片游戏。 用这三个数字自编除法，每个数字在一道算式中可以出现多次，要求商必须等于4 。（限时5分钟） 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 88÷22=4 …… 2 新课探究 二 （教科书第77页） 观察下面两组式子，你能照样子再写出一组吗？说一说你发现了什么？ 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 48÷24=2 24÷12=2 6÷3=2 每组算式的商都相同。 3 观察分析 8 ÷ 2 = 4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4 48 ÷ 24 = 2 24 ÷ 12 = 2 6 ÷ 3 = 2 ×10 ×10 ×10 ×10 不变 不变 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 不变 不变 从上往下，被除数和除数乘10，商都不变。 被除数和除数同时除以2(除以4)，商都不变。 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 48÷24=2 24÷12=2 6÷3=2 仿写 要保证每组算式的商都相同。 100÷20=5 50÷10=5 10÷2=5 淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。 8÷2=4 (8×10)÷(2×10)=4 (8×100)÷(2×100)=4 48÷24=2 (48÷2)÷(24÷2)=2 (48÷8)÷(24÷8)=2 100÷20=2 (100÷2)÷(20÷2)=2 (100÷10)÷(20÷10)=2 淘气的改写是正确的。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 这就是商不变的规律。 你能解释他们这样计算350÷50的理由吗。 350÷50=35÷5=7 3 5 0 50 3 5 7 0 ÷10 ÷10 淘气是将被除数和除数同时除以10。 根据商不变的规律可知，结果是正确的。 3 5 0 50 3 5 7 0 笑笑是在列竖式计算。 被除数和除数的末尾同时去掉一个0； 即被除数和除数同时除以10； 根据商不变的规律可知，结果是正确的。 随堂练习 三 （教科书第78页练一练） 1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。 每组算式都是将被除数和除数同时乘一个相同的数，所以商不变。 9÷3=3 90÷30=3 900÷300=3 9÷3=3 27÷9=3 81÷27=3 9 2. 下面的计算对吗？和同伴交流。 8 4 0 70 1 7 1 4 2 1 4 0 6 5 1 0 210 3 6 3 2 1 1 2 1 0 0 9 6 0 0 800 1 8 1 6 2 1 6 0 3 1 240÷30 80÷20 360÷90 3. 计算下面各题，并与同伴进行交流。 4800÷400 440÷20 9200÷400 120÷40 2400÷60 =24÷3=8 =8÷2=4 =36÷9=4 =48÷4=12 =44÷2=22 =92÷4=23 =12÷4=3 =240÷6=40 4. 一捆铁丝有多少米？ 2500÷250=10(个) 答：一捆铁丝有50米。 10×5=50(米) 5. 下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？ 400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125 为了使除法简便，将25乘4（得100），根据商不变的规律，400也要乘4 （得1600） 。 150÷25 2000÷125 =(150×4)÷(25×4)=600÷100=6 =(2000×8)÷(125×8) =16000÷1000 =16 利用商不变的规律，把除数变成整百、整千数可使运算简便。 培优训练 四 1. 连一连。（将下面的算式与得数连起来）。 8000÷80 50 100 24 13 960÷40 650÷50 1500÷30 96÷4 800÷8 65÷5 150÷3 2. 用简便方法计算。 6000÷125 6000÷125 =(6000×8)÷(125×8) =48000÷1000 =48 =(600×4)÷(25×4) =2400÷100 =24 课堂小结 五 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 17 利用商不变的规律进行简便计算 如果被除数和除数的末尾有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0后再计算。 有些特殊的除法算式，可以根据被除数和除数的特点，灵活运用商不变