广东省梅州市兴宁市石马中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

广东省梅州市兴宁市石马中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在实数，，，3.14，，0，10.12112111211112…，π，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4 个 2．（3分）在△ABC中，若AB＝3，AC＝，BC＝，则下列结论正确的是（　　） A．∠B＝90° B．∠C＝90° C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形 3．（3分）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各组数中，不是二元一次方程3x+y＝10的解的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝∠OA4A5＝90°，则OA5的长是（　　） A． B．2 C． D． 6．（3分）实数为的值是（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 7．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．÷＝ C．2×＝ D．＝3 8．（3分）如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　）cm A．2 B． C．2 D．14 9．（3分）下列各组数中①②③④，是方程4x+y＝10的解的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）已知实数x，y满足方程组，则4x﹣y的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）27的立方根为　 　． 12．（4分）某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 　 　． 13．（4分）已知方程2y﹣3x＝6，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．（4分）已知等边三角形的边长为6 cm，则它的面积为 　 　cm2． 15．（4分）如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝　 　． 16．（4分）《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为　 　． 17．（4分）观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：　 　． ①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（+）•． 19．（6分）已知代数式9xa+by3与﹣7x﹣6y2a+b是同类项，求a，b的值． 20．（6分）西城中学“主题开放日”到了，曹师傅正在对活动会场进行精心布置．如图，曹师傅将梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC长为2m．底端B到墙面的距离BC为1.5m． （1）求曹师傅所用梯子的长度； （2）若梯子的底端B向墙角内移动0.8m到B′时，顶端A向上滑动到A′，求AA′的长． 21．（8分）为绿化祖国的大好河山，每年的3月15日是全国的植树节活动，某学校组织一批树苗给学生栽种，绿化一片荒地，初一年级的同学接受这个光荣的任务，一班的同学若每人种6棵，则剩下20棵树苗无人栽种，若每人种7棵，还能帮其他班级栽种20棵，一班有多少个同学，领到有多少棵树苗？ 22．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 23．（8分）（1）已知a，b满足+|b﹣1|＝0，求b﹣a的算术平方根； （2）如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，求2m﹣2的值． 24．（10分）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：①×4，得8x﹣4y＝16③，………………第一步， ②﹣③，得﹣y＝4，…………………第二步， y＝﹣4．……………第三步， 将y＝﹣4代入①，得x＝0．…………第四步， 所以，原方程组的解为．……………第五步． 填空： （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做　 　． A、代入消元法 B、加减消元法 （2）第　 　步开始出现错误，具体错误是　 　； （3）直接写出该方程组的正确解：　 　． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与正比例