内蒙古扎赉特旗音德尔第三中学2023-—2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年内蒙古兴安盟音德尔三中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知三条线段的长分别是，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 (    ) A. B. C. D. 4.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证为(    ) A. B. C. D. 5.下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是(    ) A. B. C. D. 6.等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的倍多，则这个底角的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，若≌，，，则等于(    ) A. B. C. D. 8.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了棵桂花，如图所示若，两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为，轴的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在四边形中，，连接，，垂足为，并且，，，，点是边上一动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10.如图：中，，，，则度．(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，，要使≌，还需添加一个条件是______填上你认为适当的一个条件即可． 12.小张站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，且读数为 ，则电子表上的实际时刻是______． 13.体育课上的侧压腿动作如图可以抽象为几何图形如图，如果，则等于______度 14.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差______． 15.如图，已知，点为上一点．用尺规按如下过程作图：以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点，连接并延长交于点，则______． 16.如图，在中，，点为线段上一动点不与点，重合，连接，作，交线段于点，下列结论： ； 若，则； 当时，则为中点； 当为等腰三角形时，． 正确的有______填序号 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，，，是的高线，是的角平分线，求的度数． 18.本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，求证：． 19.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． 请画出与关于轴对称的；与关于轴对称的． 请直接写出、，的坐标． 20.本小题分 已知：如图，、的平分线相交于点，过作于，交于，且，，求三角形的周长． 21.本小题分 在中，于点，且，在上取一点，使连接，． 求证：； 猜想和的位置关系，并说明理由． 22.本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的平分线交于点，两线交点为点． 依题意补全图形要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； 连接，若，的周长是，求的长． 23.本小题分 如图，，，于． 求证：平分； 若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：三条线段的长分别是，，，它们能构成三角形， ， ， 整数的最大值是． 故选：． 根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，进而解答即可． 本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，故此选项错误． 故选：． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角形的高，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．根据高线的定义即可得出结论． 【解答】 解：是边上的高，故此选项符合题意； B.不是三角形的高，故此选项不合题意； C.不是三角形的高，故此选项不合题意； D.是边上的高，故此选项不合题意； 故选A． 4.【答案】  【解析】解：由题意可得：，， ， ， ． 故选：． 利用，进而求出的度