第1章 第6节 电势差与电场强度的关系 （word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第6节　电势差与电场强度的关系 核心素养导学 物理观念 (1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝。 (2)知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。 (3)知道等势面的疏密程度与电场强度大小的关系。 科学思维 (1)会推导关系式U＝Ed。 (2)能用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。 (3)会用等分法确定等势面和电场线。 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．内容：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积，场强的大小在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。 2．公式：UAB＝Ed；E＝。 3．电场强度的单位：V/m,1 V/m＝1 N/C。 (1)电场强度的大小反映着电势随空间位置变化的快慢。 (2)电场强度的大小与电势高低无关。　　 二、等势面的疏密与电场强度大小的关系 1．画等势面分布的约定：相邻等势面之间电势差相等。 2．在电场线越密的地方，等势面越密。 3．等势面越密的地方场强越大。 1.如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势降低最快？ 提示：沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。 2.若一匀强电场的电场强度大小为1.0×104 V/m，在平行于电场的平面上画半径为10 cm的圆，在圆周上取三点A、B、C，如图所示。请分别计算A、B间和B、C间的电势差。 解析：对A、B之间，沿电场方向的距离d1＝r＝10 cm UAB＝Ed1＝1.0×103 V 对B、C之间，沿电场方向的距离d2＝rcos 53°＝6 cm UBC＝Ed2＝6.0×102 V。 答案：1.0×103 V　6.0×102 V [重点释解] 1．电场强度与电势差的关系 大小关系 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 2.在非匀强电场中，利用公式E＝定性分析问题 由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 [典例体验] [典例]　如图所示，在匀强电场中，电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 [解题指导]　 (1)静电力对电荷做功一定时，初、末位置的电势差一定，其数值可由U＝求解。 (2)匀强电场的电场强度可由公式E＝求解。 [解析]　(1)a、b两点的电势差为Uab＝＝ V＝60 V。 (2)因为正电荷从a到b和从a到c，静电力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知电场强度方向与ac平行，且由a指向c。由U＝Ed可得 E＝＝＝ V/m＝375 V/m [答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向平行于ac，且由a指向c /方法技巧/ 计算电场强度应注意的问题 (1)在选取公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。　　 [针对训练] 1．A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，A、B、C三个点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(　 ) 解析：选D　据题，A、B、C三点的电势分别为φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为φ＝＝＝6 V，因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于φA＝10 V，φB＝2 V，又因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于AB的中点与C点连线向下。故选D。 2.某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等