“8+3+3”小题强化训练（20）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(20) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 2．若的展开式中常数项的系数是15，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3．已知是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 B. 且，则 C. ，则 D. ，则 4．已知向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知是等比数列的前项和，且，，则（ ） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 5．一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（ ） A. 极差变大 B. 平均数变大 C. 方差变小 D. 第25百分位数变小 6．若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 8．已知双曲线：的左右焦点分别为，过点作直线交双曲线右支于两点（点在轴上方），使得.若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列式子中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 10．在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ） A. B. 直线MN的斜率为 C. D. 11．若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ） A. 一定为正数 B. 2是的一个周期 C. 若，则 D. 若在上单调递增，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．设，为虚数单位．若集合，且，则__________． 13．已知，则________ 14.已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(20) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为角的终边过点，所以，所以. 故选：A 2．若的展开式中常数项的系数是15，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】二项展开式通项为 则时常数项为． 故选：C 3．已知是空间中三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 B. 且，则 C. ，则 D. ，则 【答案】B 【解析】A. 若，则或，故错误； B. 若且，则，故正确； C. 若，则或或与相交，故错误； D. 若，则或l与n异面，故错误. 故选：B 4．已知向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若，则，解得． 若向量与的夹角为锐角，则且，所以且，解得． 故“”是“向量与的夹角为锐角”的必要不充分条件． 故选：C. 4．已知是等比数列的前项和，且，，则（ ） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 【答案】C 【解析】因为是等比数列，是等比数列的前项和， 所以成等比数列，且， 所以， 又因为，， 所以，即，解得或， 因为， 所以， 故选：C． 5．一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（ ） A. 极差变大 B. 平均数变大 C. 方差变小 D. 第25百分位数变小 【答案】C 【解析】由于， 故，，……，，， A选项，原来的极差为，去掉后，极差为，极差变小，A错误； B选项，原来的平均数为， 去掉后的平均数为，平均数不变，B错误； C选项，原来的方差为， 去掉后的方差为， 方差变小，C正确； D选项，，从小到大排列，选第3个数作为第25百