专题09 二倍角的三角函数 几个三角恒等式（六大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第二册）

专题09 二倍角的三角函数 几个三角恒等式（六大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：二倍角的三角函数 题型2：降幂公式 题型3：辅助角公式 题型4：万能公式 题型5：半角公式 题型6：三角恒等变换的综合应用 题型1：二倍角的三角函数 1．设，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点在第三象限，且．则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知为第二象限角，若则（    ） A． B． C． D． 8．设，则有（    ） A． B． C． D． 题型2：降幂公式 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．函数是（    ） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数 11．已知，则（    ） A． B．1 C． D． 12．已知，则（   ） A． B． C． D． 13．函数，若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，则过函数图象上最低点的对称轴方程为（    ） A．， B．， C．， D．， 15．已知函数在，上的最大值为2，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型3：辅助角公式 16．已知函数的对称中心是，则（    ） A． B． C．3 D．0 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，．若，总，使得成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型4：万能公式 19．函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 20．已知，且，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 21．已知，且，则（    ） A． B． C． D．或 题型5：半角公式 22．已知是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 23．已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 24．设，，则等于（    ） A． B． C． D． 题型6：三角恒等变换的综合应用 25．若函数在上恰有两个零点，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 26．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 27．已知函数，若在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．在区间上一定有最大值 B．在区间上一定有最小值 C．在区间上一定单调 D．在区间上不一定单调 29．已知函数在区间有且仅有2个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．若tanα，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D．2 6．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 7．若，是第三象限的角，则＝（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 8．已知，则值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则（　　） A． B． C．3 D．2 10．已知sin θ＝，cos θ＝，则tan等于（    ） A．－ B．5 C．－5或 D．－或5 11．若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．以下化简结果正确的是（    ） A． B． C． D． 14．下列各式计算正确的有（    ） A． B． C． D． 15．已知，，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． E． 16．设，，若，则有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．已知，，则 ． 18．已知，则 . 19．关于x的方程有解，则实数t的取值范围是 . 20．已知sin 2θ＝，0＜2θ＜，则＝ ． 四、解答题 21．化简： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 22．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值. （3）已知，化简； （4）已知，，求的值. 23．已知且. （1）求的值； （2）求的值． 24．证明下列恒等式： (1)； (2)． 25．已知，且为第三象限角，求，，的值． 26．阅读下面材料： ，解答下列问题