2024年中考数学一轮复习考点梳理： 整式的加减

专题 整式的加减 知识点1：整式的概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 知识点2：整式的加减 1.同类项概念：含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变. 4.去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 5.整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 本章需要重点掌握的问题如下： 1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。  4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 《整式的加减》单元检测试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A.a元 B.13%a元 C.(1-13%)a元 D.(1＋13%)a元 2.根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 3.若2amb4n与a2n－3b8是同类项， 则m与n的值分别是( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 4.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是(   ) A.2       B.0        C.-1        D.1 5.将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（　　） A．a+(4x+3y) B．a+(4x+6y) C．a+2(2x－3y) D．a+2(3y－2x) 6.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是(　　) A.3和4 B.4和4 C.3和3 D.4和3 7.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(　　) A.6次多项式 B.3次多项式 C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式 8.一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为(　　) A.6a B.10a+3b C.10a+2b D.10a+6b 9.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(　　)件. A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32 10.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(　　) A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数 11.已知x=2027时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2027时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　） A.9 B.1 C.5 D.﹣1 12.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有(　　) A.162个 B.135个 C.30个 D.27个 二、填空题(每空3分，共18分) 13.单项式﹣x2y的系数是　　 ，次数是　　 . 14.若x=1时，2ax2＋bx