第14讲 比和比例的应用-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第14讲 比和比例的应用 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 比的应用 比和比例的应用 比例尺 比例的应用 用比例解决问题 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1,含义：一个数量按照一定的比进行分配的问题。 2.特点：用比或者连比反映各部分占总数量的份数，或者直接给出各部分 把比转化为分数， 按比分 占总数量的份数。 用分数方法解答是 配问题 3.一般步骤：(1)找出或求出要分的总数：(2)根据已知的比求总份数： 常用的方法。 (3)按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少 L,比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离=比例尺 1.比例尺是比，不 图上距离：实际距离=比例尺或 实际距离 能带计量单位。 比例的 2.比例尺的分类。 2.求比例尺时，图上 应用 1)数值比例尺，如：1：1000000或1000000 距离和实际距离 的单位要统一。 (2)线段比例尺，如：050km。 解决正、反比例的实际问题的方法： L,分析题意、我出题中两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系或反根据题目中的数量 正、反比 比例关系 关系，判断两种量是 例的实际 2.设未知数. 否成比例关系，列出 问题 3.根据正比例或反比例的意义列出比例。 对应关系解答。 4解比例。 5.检验。 6.作答。 N0.2 名师精讲精练 类型1 比的应用 思路点拨：甲完成了总数的40%，则乙、丙 总共完成了总数的1一40%=60%，又因为 (例①一批零件分给甲、乙、丙三人，甲 乙、丙完成的个数比为7：8，所以丙总共完 完成总数的40%，其余由乙、丙完成。已知 乙、丙完成的个数比为7：8，甲比丙多做400 成了总数的60%×7是6一云再根器甲比 丙多做的个数和甲、丙做的个数分别占总数 个，这批零件共有多少个？ 的分率可求得零件的总数。 40丨探究乐园困卧韧隐复同数学·精讲1 答案：1-40%)×7平g-元 类型2 比例尺 例2)在一幅比例尺是1：5000000的 400÷(40%-爱)=500（个） 地图上，量得甲、乙两地的距离为4厘米。一 答：这批零件共有5000个。 辆货车以每小时50千米的速度从甲地开往 雪针对练1 乙地，需要多少小时？ 1.(2022怀化市洪江市六年级期末)工厂里共 思路点拔：根据比例尺的意义，已知比例尺和 有27名职工，现在因工作需要调走了2名 图上距离，先求出实际距离，再根据“路程÷ 速度=时间”求出货车所需要的时间。 女工，剩下的女工人数与男工人数的比是 3:2。工厂原有女工多少人？ 答案：4÷ 5000000 =20000000(厘米) 20000000厘米=200千米 200÷50=4(时) 答：需要4小时。 矿针对练2 3.填空。 (1)在比例尺是080米的地图上，量得A、 B两地间的距离是3.5厘米，那么A、B 两地间的实际距离是( )米。 (2)黄鹤楼和武汉大学之间的实际距离是 16千米，在一幅地图上量得两地的图上 2.小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入 距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 4000元，他们家每月收入的20%用于还房 ( )。地铁7号线的实际长 贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月 度是48千米，在这幅地图上应画 小强家消费和储蓄的钱数比是4：3，小强 ( )厘米。 家本月储蓄多少元？ 4.在一幅比例尺是1：3000的地图上，量得 甲、乙两地的距离为8厘米。如果在另一 幅地图上，量得甲、乙两地的距离为3厘 米，则另一幅地图的比例尺是多少？ 1探究乐园小团初恩食同第一部分数与代数丨41 5.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量 看5页，16天才能全部看完。请你帮他算 得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车 一算，他至少每天多看几页才能准时归还 和一列货车同时从甲、乙两地相对开出 而不交延时服务费？ 3小时相遇，已知客车和货车速度的比是 3:2,客车每小时行驶多少千米？ 7.某修路队修一条公路，如果每天修400米， 则比计划提前1天完成；如果每天修500 类型3用正、反比例解决问题 米，则比计划提前2天完成，这条公路长多 例3北京到济南高速公路距离大约 少米？ 为430km,北京到天津的高速公路距离大约 为120km。一辆汽车从北京出发开往济南， 当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速 度，从北京到济南全程需要多少小时？（用比 例解决问题) 思路点拨：由题意可知，这辆汽车的速度是 一定的，即路程与时间的比值是一定的，则 北京到天津的距离1.5小时=北京到济 8.在弹性范围内用弹簧称物体，称3千克的 南的距离：北京到济南的时间，据此可列比 物体，弹簧长11.5厘米：称4千克的物体， 例求解。 弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧 答案：解：设从北