第10讲 简易方程-【探究乐园】2024年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第10讲 简易方程 NO.1知识要点整理 一、知识结构 概念：等式、方程、方程的解、解方程 简易方程 解方程 二要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 1.含义：表示相等关系的式子叫作等式。 2.性质： 1,等式用“=”连接。 等式的 (1)等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍 2.字母表示：(1)如果a=b,则a士m=b士 意义和 然相等。 性质 m:(2)如果a=b,则an=bm或g=b（(n (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 ≠0). 的数，左右两边仍然相等。 方程的意义 1.含义：含有未知数的等式叫作方程 方程具备的两个条件： 及方程与等 2.关系：方程都是等式，但等式不一定是方程。 (1)含有未知数：(2)是等式。 式的关系 1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。1.解方程时，未知数x一般要写在等号的 解方程 2.解方程：求方程的解的过程。 左边。 及方程 3.简易方程的解法：根据四则运算中各部分之间2.要进行检验，把求出的未知数的值代入 的解 的关系来求方程的解：根据等式的性质求方程 原方程中进行计算，看方程的左右两边 的解。 是否相等。 N0.2 名师精讲精练 类型1 等式的性质 仍然相等；在等式的两边同时乘或除以一个 例1 根据等式的性质，下面选项不正 相同的数(0除外)，等式的两边仍然相等。 确的是( )。 可以判断出D不正确。 答案：D A.a=b,则a+5=b+5 B.=义(a≠0)，则x=y 智针对练1 1,选一选。 C.m一3=n+5,则m一8=n (1)如果x=y,下列等式错误的是()。 D.m.x=my,则x=y A.x÷5=y÷5 思路点拨：根据等式的性质，在等式的两边 同时加上或减去一个相同的数，等式的两边 B.x-10=y-4-6 28丨探究乐园四卧初急复司数学·精讲1 C.x×2÷6=y÷2×6 4.判断。 D.x+10=y+10 (1)33-6=27,x÷9=1.7,a÷12都是方 (2)如果x+5=y+10,那么x( )ye 程。 () A.大于 B.小于 (2)方程都是等式，但等式不都是方程。 C.等于 D.大于或等于 ( 2.如图①、②为两架已达平衡的天平。如果 (3)3a=12,这个式子虽含有字母，但不是 要使图③中的天平保持平衡，则在天平右 x,因此不是方程。 侧应放几个○？ 类型3 解方程 出 例3 解下列方程。 ① ② 2r+日吾= 5 6 ③ 思路点拨：解方程依据等式的性质，同时，在 等号的一边可以根据情况运用运算律、运算 类型2 方程的意义 性质等使计算简便。解完方程之后，千万别 例2 判断。 忘了检验。 (1)5.x+6是方程。 答案：1 1 一x=6 (2)等式就是方程。 ( (3)3.x=0是方程. 解：名-x十红=名+（两边同时加上 6 (4)2x-(2x-3)=3是方程。 思路点拨：含有未知数的等式叫作方程。可 7 见方程必须具备两个条件：一是等式；二是 8-6 两边同时减去君 等式中必须含有未知数。(1)中5.x+6含有 24 未知数，但不是等式，所以(1)“×”；(2)满足 了等式的条件，但不一定含有未知数，所以 (2)x+1-5 3-6x=6 (2)“×”:(3)中3x=0两个条件都满足，所 解：x一 以(3)“/”：(4)中2x一(2x-3)=3进行化 + 5 简后变成3=3，不含未知数，所以(4)“×”。 6x+}5 1 36 答案：(1)× (2)×(3)/(4)× 15 雪针对练2 6= 两边同时减去》 63 3.下列是方程的是( ）。 x=号×6（两边同时乘6） Γ2 A.4x+3 B.3.x+6>0 x=3 C.x-0.25≠41 D.3x=30% 丨探究乐园团团物圈复同第一部分数与代数丨29 雪针对练3 思路点拨：观察线段图可知，亭子灯有x盏， 5.x=25是方程( )的解。 盒子灯有(5x-10)盏，亭子灯和盒子灯 A.100÷x=4 B.x÷12.5=3 共有110盏，根据“亭子灯的盏数十盒子灯 C.25+3.x=90 D.x-25=25 的盏数=110盏”列方程求解即可。 6.解下列方程。 答案：x+(5.x-10)=110 解：6.x-10=110 (1)20+50%x=45 6x=120 x=20 针对练4 7.下面方程可以正确表示图中的等量关系的 (2)2.2x-0.8×4=10 是( 。(填序号) 200米 x米 y米 350米 600米 ①.x+y=600:②350+y=600: 3÷(x-0.45)=16 (3)1 ③200+x+y=600;④350+x=600: ⑤350-x=200:⑥600-y=200+x。 8.看图列方程并解答。 (1)x千克 多10千克 210千克 (4)2(x-4)=3(