甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

临祧县2024年春季开学假期学习质量检测 高二数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，若从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳的不同的方法有（ ） A. 240种 B. 180种 C. 120种 D. 90种 2. 已知等差数列满足，则（ ） A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 3. 等比数列中，，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 4. 现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（ ） A. B. C. D. 5. 双曲线虚轴长为4，离心率，分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是的等差中项，则│AB│等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 8 6. 已知圆C：，O为原点，则以为直径的圆方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为，则此时欲经过桥洞的一艘宽的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ） A. B. C. D. 8. 在的展开式中x的系数为（ ） A. 80 B. 240 C. -80 D. 160 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 已知圆与直线，下列选项正确的是（ ） A. 圆的圆心坐标为 B. 直线过定点 C. 直线与圆相交且所截最短弦长为 D. 直线与圆可以相切 10. 已知直线被椭圆截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（ ） A B. C. D. 11. 某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A，B，C三所小学，每所学校至少分配1人.（ ） A. 若甲不去A小学，则共有100种分配方法 B. 若甲、乙去同一所小学，则共有36种分配方法 C. 若有一所小学分配了3人，则共有90种分配方法 D. 共有120种分配方法 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 在如图所示的四个区域中，有5种不同的花卉可选，每个区域只能种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法共有_________种（用数字作答） 13. 已知点是椭圆某条弦的中点，则此弦所在的直线的一般方程为_________. 14. 若双曲线的一条渐近线为，则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______. 四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． （1）求边上的高所在的直线方程； （2）求的面积． 16. 若，. （1）求； （2）求的值； （3）求的值. 17. 已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品. （1）若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？ （2）若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同测试情况？ 18. 已知等差数列满足：的前项和为. （1）求数列通项公式及前项和； （2）令，求数列前项和. 19. 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为. （1）求椭圆的方程； （2）求的面积. 临祧县2024年春季开学假期学习质量检测 高二数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题共5