精品解析：广东省广州市白云区桃园中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级12月综合练习 数学试卷 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 2. 下列多项式相乘，结果为的是（ ） A. (a-2)(a-8) B. （a+2）（a-8） C. (a-2)(a+8) D. (a+2)(a+8) 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 等腰三角形有一个角等于，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6. 下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A 30° B. 50° C. 90° D. 100° 9. 化简的结果是：（ ） A. B. C. D. 10. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：25x2﹣16y2＝_____． 12 计算：_____． 13. 等腰三角形中有一个内角为，则其底角的度数是____________． 14. 关于的二次三项式是一个完全平方式，则______． 15. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长是18cm，则的周长是______cm． 16. 如图在中，分别平分，交于O，为外角的平分线，交的延长线于点E，记，，则以下结论①；②；③ ；④，正确的是_____．（把所有正确的结论的序号写在横线上） 二、解答题（共9大题，72分） 17. （1）因式分解：； （2）计算： 18. 如图，已知点B，E，C，F一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中画出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）求的面积． 21. 如图，在ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°． （1）尺规作图，作∠BAC的平分线，交BE于H，交BC于D．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：AH＝2BD． 22. 已知（，且）． （1）化简H； （2）若数轴上点A、B表示的数分别为a，b，且，求H的值． 23. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）与的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由． 24. 在等腰中，，，于，点、点分别在射线、上运动，且保证，连接． （1）当点运动到点时，如图，求的长度； （2）当点运动到点时，如图，试判断的形状并证明； （3）当点在射线其它地方运动时，还满足（2）的结论吗？请用图说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，且，． （1）求点的坐标； （2）如图，若交轴于点，交轴于点，过点作轴于点，作轴于点，请探究线段，，的数量关系，并说明理由； （3）如图，若在点处有一个等腰，且，，连接，点为中点，试猜想线段与线段的数量关系与位置关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级12月综合练习 数学试卷 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 【答案】C 【解析】 【详解】选项A，3+4<8，不能构成三角形， 选项B，5+6=11，不能构成三角形， 选项C，5+6>10,6-5<10,可以构成三角形， 选项D，4+4=8，不能构成三角形， 所以选C． 2. 下列多项式相乘，结果为的是（ ） A. (a-2)(a-8) B. （a+2）（a-8） C. (a-2)(a+8) D. (a+2)(a+8) 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的运算