精品解析：湖南省岳阳市第十八中学2023—2024学年八年级下学期入学考试数学试题

2024年岳阳市第十八中学八年级数学入学试卷 时间：120分钟 总分：120分 一．选择题(共10小题，3×10＝30分) 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 若，则下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　） A 3.6×10﹣5 B. 0.36×10﹣5 C. 3.6×10﹣6 D. 0.36×10﹣6 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 6. 下式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 电动车每小时比自行车多行驶20千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C D. 9. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动t秒时，与全等．则符合条件的t值有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题(共8小题，记24分) 11. 中，，则___________． 12. 实数π、、、中，无理数有____________个． 13. 若，则____________． 14. 已知中，，，若，则_________． 15. 若x、y都是实数，且，则的平方根是__________． 16. 在实数范围内进行因式分解：___________． 17. 能举反例说明命题“若，则”是假命题的例子是_________． 18. 已知实数m、n满足，，则的值为____________． 三．解答题(共8小题，记分66分) 19. 计算： ． 20. 解不等式组并把此不等式组的解集在数轴上表示出来． 21. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何?”题目大意为：“如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在池塘的中央，高出水面的部分为1尺，如果把该芦苇沿与池塘边垂直的方向拉向池塘边，那么芦苇的顶部恰好碰到池塘边的处，问水深和芦苇长各多少尺?”请根据题意解决问题． 22. 先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 23. 观察下列运算过程：．根据上述计算方法完成下列问题： 已知＝____________，＝____________． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线与分别相交于E和D，连接． （1）若，求的度数． （2）若，的周长为，求的周长． 25. 某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元． （1）第一批手机壳的进货单价是多少元？ （2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？ 26. 【基本作图】在正中，分别在、上各取一点O、P，连结，分别以O、P为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点Q，连结、、，如图(1)． 【初步感知】根据作图过程判断是____________三角形； 【尝试探索】当点O重合到顶点C上，如图2，与存在怎样的数量关系？为什么？ 【深入研究】点P在边上运动，且点O不与点B、C重合，如图3，确定线段，，之间的数量关系； 【灵活运用】若点P在直线边上运动，点O恰好为边的中点，的周长为24，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年岳阳市第十八中学八年级数学入学试卷 时间：120分钟 总分：120分 一．选择题(共10小题，3×10＝30分) 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要使分式有意义，则分母不为零，即，由此即可选择． 【详解】分式有意义， ， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，