【挑战压轴题】专题09《三角形的中位线》-2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年浙教版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题09 三角形的中位线 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•碑林区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16，BC＝12．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．18 2．（2分）（2023秋•张店区期末）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，下列各值：①线段MN的长；②△PMN的周长；③△PMN的面积；④四边形ABNM的面积；⑤∠APB的大小．其中随点P的移动而不变的是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①③④ 3．（2分）（2023秋•房县期中）已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•遵义三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC＝6，BC＝8，则EF的长为（　　） A．2 B．1 C．4 D． 5．（2分）（2023春•历下区期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，连接DE、AF，相交于点O，则AO的长是（　　） A． B．1 C． D．2 6．（2分）（2023春•岳池县期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，AF⊥FC．若AC＝5，BC＝8，则DF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3 7．（2分）（2023秋•杜尔伯特县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 8．（2分）（2023•铜仁市模拟）已知，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，E为BC中点，连结DE，DE＝1，则AD的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023春•鄞州区期末）如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接EF，则EF的长是（　　） A．3 B． C． D． 10．（2分）（2022秋•东平县期末）如图，△ABC中，∠BAD＝∠CAD，BE＝CE，AD⊥BD，DE＝，AB＝4，则AC的值为（　　） A．6 B． C．7 D．8 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•舞钢市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE的最小值是 　 　． 12．（2分）（2023春•宿迁期末）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝DB，BE⊥AD于点E，F是AC边的中点，连接EF，若AB＝8，BC＝10，则EF＝　 　． 13．（2分）（2023春•信州区校级期中）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为 　 　． 14．（2分）（2023•铁西区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，AE平分∠CAB，与BC相交于点E，F是AC的中点，G为AE中点，则GF＝　 　． 15．（2分）（2023春•大同期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为 　 　． 16．（2分）（2023春•海淀区校级期中）如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，G、M、N分别是线段AE、AF、BD上的点，且GM∥BC，GN∥AB，GN与EF交于点K，如果四边形FKGM面积是2，四边形EKND的面积是3，