精品解析：河北省石家庄市第二十八中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

石家庄市28中教育集团九年级中学业质量健康体检 数学学科 一．选择题（本大题共16小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分） 1. 已知一组数据2，5，3，6，则这组数据的平均数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当路程一定时，速度是时间的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 无法确定 3. 如图，在中，，若，则的值为( ) A. B. C. D. 4. 反比例函数 的图象在其每个象限内 都随 的增大而减小，则 的值可以为 （ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及其方差如表所示，则选拔一名参赛的人选，应是（　　） 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 6.3 6.3 7 8.7 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 已知点在函数的图像上，则a、b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，在中，点A是圆上一点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（ ） A. 40海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 9. 王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ） A. 1500条 B. 1600条 C. 1700条 D. 3000条 10. 如图，双曲线的一个分支为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是 A. 88° B. 92° C. 106° D. 136° 12. 如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ） A. △ABE B. △ACF C. △ABD D. △ADE 13. 如图，已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为1，则k的值为( ) A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 14. 如图，在带有正方形网格的平面直角坐标系中，一条圆弧经过三点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，半径为3经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为（　　） A. B. C. D. 16. 如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与交于、两点，若的半径为7，则的最大值为（ ） A. 9 B. 10.5 C. 11 D. 11.5 二．填空题（本大题共3小题，17、18每题3分，20题有两空，每空2分，共10分） 17. 如图，在中，，，则的度数为___________ 18. 在中，，，，则__________ 19. 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´． （1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是__________； （2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是__________． 三．解答题（本大题有7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （1）计算：； （2）已知两点是一次函数和反比例函数图像的两个交点． ①求反比例函数的解析式； ②观察图像，当时，直接写出的取值范围． 21. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，，． （1）求证：； （2）若圆O的半径为3，求BC的长． 22. 某校举行“石家庄有礼八个一”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将九年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图． （1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整； （2）通过统计得到如表，则表中数据 ， ， ． 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲班 a b 4 乙班 3.6 3.5 c （3）学校随后又抽查了甲班另外几人，得知这几人最高得3分，将其与之前的数据合并后