精品解析：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年上学期初一年级寒假作业检测数学（A）问卷 分值：150分 时量：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 2. 下列长度3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm 3. 地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头． A 970 B. 860 C. 750 D. 720 4. 已知方程组，则的值是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 5. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ） A. ab＞0 B. a+b＜0 C. （b﹣1）（a+1）＞0 D. （b﹣1）（a﹣1）＞0 6. 若不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A. a≤-1 B. a≥-1 C. a<-1 D. a>-1 7. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则x,y的值是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ） A. 时钟摆动的钟摆 B. 在笔直的公路上行驶的汽车 C. 随风摆动的旗帜 D. 汽车玻璃窗上两刷的运动 12. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 方程组的解是_______________ 14. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围为___________． 15. 已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 16. 如图，在中，D是上的点，，将沿着翻折得到，则______． 17. 在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________． 18. 如图，六边形的内角都相等，，则_______°． 19. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为__． 20. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 三、解答题（共90分） 21. 解下列方程（组）： （1）； （2）． （3）； 22. 解不等式（组），并将解集表示在数轴上． （1） （2） （3） 23. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍． （1）求这个多边形的边数； （2）求这个多边形的对角线条数． 24. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围． 25. “正源”学校初中部为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球个，足球个共需元；若购进篮球个，足球个共需元．求每个篮球、足球分别为多少元？ 26. 检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但中途乙离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成,问中途乙离开了几天？ 27. 如图，在中，的平分线交于点D．求的度数． 28. 如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数． 29. 如图所示，在中，，是高，是三角形的角平分线． （1）当，时，求的度数； （2）判断、与之间有怎样的等量关系，并说明理由． 30. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费