精品解析：湖南省岳阳市第十八中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年岳阳市第十八中学八年级数学(湘教版)第三次月考试卷 （时间：120分钟，满分：120） 【考试说明】 1．请将答题内容填写在答题卡上，题卷上作答无效； 2．涂填选择题答案时请用2B铅笔； 3．答题卡请勿使用涂改液，切勿折叠； 4．考试结束只递交答题卡，试卷自我保留． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，合计30分，请将唯一正确选项的代号涂填在指定位置） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 使代数式有意义的a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 4. 如果与的和与相等，那么a的值是（　　） A 14 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知，则与最接近的整数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列命题是真命题的是( ) A. 三角形的外角大于任何一个内角 B. 两边与一角对应相等的两个三角形全等 C. 若，则 D. 等边三角形任意一边上的高平分这条边 8. 若，则实数m在数轴上的对应点一定在（　　） A. 表示3点的左侧 B. 表示3的点的右侧 C. 表示3的点或该点的左侧 D. 表示3的点或该点的右侧 9. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用无刻度直尺和圆规在△ABC内部作一个角∠α，下列作法中∠α不等于45°的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图．分别平分，过的交点I作交的两边于点D、E，下述结论中：①均为等腰三角形；②，③，④的周长等于，⑤点I到的三边的距离相等．其中正确的结论有（　　）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，合计24分，请将正确结果填写在指定位置） 11. 人体红细胞的直径约为0.0000075米，用科学记数法表示为米，则______． 12. 计算：______． 13. 实数范围内因式分解： =______． 14. 在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是________． 15. 若关于x不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是______． 16. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，则的周长为______． 17. 已知，用只含a，b的代数式表示，这个代数式是_________． 18. 如图，点C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④；⑤为等边三角形；正确结论的序号有_____． 三、解答题（本题共8小题，合计66分，请写出必要的计算过程与解题步骤） 19. 计算： 20 解不等式或不等式组 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中 22. 已知关于x的分式方程的解是非负数，求m的取值范围． 23. 如图，在中，是边上一点，是边上一点，连接并延长到点，连接．有如下三个条件：①为的中点；②；③． （1）请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写出所有的真命题，不用说明理由） （2）请你在上述真命题中任选一个进行证明． 24. 已知： （1） ____________， ____________； （2）求的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 25. 某企业有甲、乙两个车间用于生产医用防护服．甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的1.5倍，两车间各加工6000套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天． （1）甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？ （2）已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是12000元和10000元，现有18000套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙车间单独完成．如果总生产费用不超过339000元，则甲车间至少需要生产几天？ 26. 如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD，点E在CD的延长线上，且∠BAC＝∠DAE． （1）求证：AC＝AE； （2）求证：CA平分∠BCD； （3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，试求CE与AF之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年岳阳市第十八中学八年级数学(湘教版)第三次月考试卷 （时间：120分钟，满分：120） 【考试说明】 1．请将答题内容填写在答题卡上，题卷上作答无效； 2