6.3 比的化简（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

第3课时 比的化简 比的认识 六 北师版数学六年级上册 v 根据这幅情境图，你能获得哪些信息？ 调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。 这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。 蜂蜜与水的比3:12 蜂蜜与水的比4:16 情景导入 （教科书第72页） 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。 这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。 蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。 即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。 3:12 4:16 比较这两个比。 新课探究 3 3:12 4:16 我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。 就是将比化成前项是1的比，然后进行比较。 利用商不变的规律或分数的基本性质进行化简。 根据商不变的规律化简比。 3:12 =3÷12 =(3÷3)÷(12÷3) =1÷4 =1:4 改写成除法算式 被除数和除数同时除以最大公因数3 4:16 =4÷16 =(4÷4)÷(16÷4) =1÷4 =1:4 改写成比 改写成除法算式 被除数和除数同时除以最大公因数4 改写成比 5 根据分数的基本性质化简比。 3:12 = = =1:4 改写成分数 约分成最简分数 改写成比 4:16 = = =1:4 改写成分数 约分成最简分数 改写成比 3:12 = = =1:4 4:16 = = =1:4 两组最简整数比相同，都是1:4，所以两杯蜂蜜水一样甜。 观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。 1:2 =10:20 4:12 =1:3 ×10 ×10 ÷4 ÷4 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。 24:42 : 0.7:0.8 = = =4:7 = ÷ = =8:5 =(0.7×10)÷(0.8×10) =1:4 （教科书第73页练一练） 1. 写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 1:2 1:2 1:5 1:5 这几杯糖水有一样甜的吗？ 一样甜 一样甜 随堂练习 2. 连一连。 3. 笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写 完整。 次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比 1 10 125 2 6 50 3 6.4 400 10:125 2:25 6:50 3:25 6.4:400 2:125 4. 不马虎 奇思 （1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是 ，比 值是 。 9:10 不马虎 奇思 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是 比值 是 。 （3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 13:20 不马虎。 1. 从学校到电影院，淘气用了10分，笑笑用了12分， 他们两人的速度比是多少？比值是多少？ 淘气与笑笑的速度比为 ： =6:5。 比值为 =1.2。 培优训练 15 2. 甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲 数、乙数、丙数的比是多少？ 甲数：乙数 =2:3=8:12。 乙数：丙数 =4:5=12:15。 甲数：乙数：丙数 =8:12:15。 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 1:2 =10:20 4:12 =1:3 ×10 ×10 ÷4 ÷4 课堂小结 17 比的化简 比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1，这样的比叫作最简整数比。 01 化简整数比：用比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。 02 化简分数比：用比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，再应用化简整数比的方法化简。 03 化简小数比：先将小数比化成整数比，再化简。 04 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 下课！同学们再见！ $$