精品解析：湖南省 郴州市桂阳县2021-2022学年上学期九年级期中数学试题卷

桂阳县2021年下期九年级期中考试试题卷 数 学 （时量：120分钟 总分：130分） 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上．共8小题，每题3分，满分24分） 1. 下列方程中为一元二次方程的是(　　) A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，成比例的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x方程没有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如果，且a、b、c、d都不为0，那么下列比例式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600 C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600 8. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （请将答案直接写答题纸上，共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 反比例函数的图象经过点，则_____． 10. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是__________． 11. 若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________． 12. 在比例尺为1：80000的上海市城区地图上，量得中山北路的长度约为25cm，那么它的实际长度约为____km． 13. 已知，相似比为，且的面积为18，则的面积为__________． 14. 近年来，互联网业务发展迅速．据统计，我国快递业务收入逐年增加．2019年至2021年我国快递业务收入由8千亿元增加到18千亿元．则我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为________．（用百分数表示） 15. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，，则的长度是____________． 16. 如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点A，交边于点D，若的面积为，则k的值为_________． 三、解答题 （本大题共10小题，共82分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2）． 18. 如图，在边长均为1的小正方形网络纸中，的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上． （1）写出A、B两点的坐标； （2）以O为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为，画出．（所画与在原点两侧） 19. 如图，中，，，，正方形的三个顶点F、G、E分别在上，试求正方形的边长． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值及方程的根． 21. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例．观测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）求出正比例函数和反比例函数解析式（要求写出自变量取值范围）； （2）研究表明，当空气中的每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）填空：在第一象限内，由图象知，当时，x的取值范围是 ； （2）求一次函数的解析式； （3）求面积． 23. 2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺．某网店以每袋8元（一袋十个）成本价购进了一批口罩，售价每袋15元，每月销售量达到500袋．随着疫情的有效控制，口罩需求达到饱和．该网店决定降价促销．经调查发现，在原销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加50袋，当口罩每袋降价多少元时，每月获利刚好为2600元？ 24. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是 例如：， （1）按照这个规定请你计算的值； （2）按照这个规定请你计算：当时，的值； （3）当的值为13时，求x的值． 25. 如图，在中，，点P从B