2024年中考数学一轮复习专题讲义 二元一次方程组

2024年中考数学一轮复习专题讲义：二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 4．某班有位同学，老师为了成立学习小组，把班上同学分成若干小组，若每小组的人数只可以是或人，则共有（    ）种分组方法 A．1 B．2 C．3 D．4 5．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“你把珠子的一半给我，我就有颗珠子”．乙却说：“只要把你的给我，我就有颗”．如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（   ） A． B． C．-3 D．3 7．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大．设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于的二元一次方程组，则的值为 ． 10．把方程化成用含有的代数式表示的形式为 ． 11．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 12．如图，边长为的正方形内放置了个大小相等的小正方形，且，，，四个顶点分别在正方形的四条边上，则每个小正方形的边长是 ． 13．学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个项目参加活动（每人都只选择3个项目）．已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表： 项目 贴鼻子 打地鼠 套圈 猜谜语 跳房子 选择人数 4 4 3 如果，那么 ；在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中，如果三个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套圈的有1人，那么的最小值为 ． 三、解答题 14．解下列方程组： (1)； (2)． 15．已知关于的方程组． (1)请写出方程的所有正整数解． (2)如果方程组有整数解，求整数的解． 16．下面是小华同学解二元一次方程组的过程，请仔细观察回答下面问题． 解：，得（1） ，得（2） 将代入，得（3） 所以原方程组的解是（4） (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 步（填序号），第二次出错在 步（填序号）； (2)请你帮小华同学写出正确的解题过程． 17．某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需元， (1)求A、B两种纪念品每件的进价． (2)若该店购进A纪念品6件，B纪念品9件，且A纪念品每件售价为元，B纪念品每件售价为元，全部销售后可获利润多少元？ 18．阅读材料，回答问题． 解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可化为，解得即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法． (1)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么在关于a，b的二元一次方程组中，的值为______，的值为______； (2)用材料中的方法解二元一次方程组 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．3 10．/ 11． 12． 13． 4 2 14．(1)； (2)． 15．(1)， (2)整数m的值为或或或4 16．(1)（1），（2） (2) 17．(1)A种纪念品每件的进价为元，B种纪念品每件的进价为元 (2)元 18．(1)， (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$